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科目： 來源：未央?yún)^(qū)三模 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=x2+aln（x+1）有兩個極值點x1，x2，且x1＜x2．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a=
3
8
時，判斷方程f（x）=-
1
4
的實數(shù)根的個數(shù)，并說明理由．

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科目： 來源：鹽城三模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
1
2
m（x-1）2-2x+3+lnx，m∈R．
（1）當m=0時，求函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間；
（2）當m＞0時，若曲線y=f（x）在點P（1，1）處的切線l與曲線y=f（x）有且只有一個公共點，求實數(shù)m的值．

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科目： 來源：成都一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
x2-x+1，x∈[1，2]
2x-1，x∈(-∞，1)∪(2，+∞)

（I）解關于x的不等式：f（x）≤1；
（II）若1≤x≤2，判斷函數(shù)h（x）=2xf（x）-5x2+6x-3的零點個數(shù)，并說明理由．

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科目： 來源：東坡區(qū)一模 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+b-1，且a∈（0，3），則對于任意的b∈R，函數(shù)F（x）=f（x）-x總有兩個不同的零點的概率是______．

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科目： 來源： 題型：

（09年莒南一中階段性測評理）已知函數(shù)

時有最小值―2，那么函

數(shù)的解析式為（    ）

       A．                                     B．

       C．                             D．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）
（1）若函數(shù)f（x）在（0，2）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設x1，x2，x3為方程f（x）=0的三個根，且x1∈（-1，0），x2∈（0，1），x3（-∞，-1）∪（1，+∞），求證：|a|＞1．

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科目： 來源：奉賢區(qū)一模 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=log
 (x+
1
x
)2
-a在區(qū)間[
1
2
，2]內有零點，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來源：揭陽一模 題型：單選題

已知方程
|sinx|
x
=k在（0，+∞）有兩個不同的解α，β（α＜β），則下面結論正確的是（　�。�
A．tan(α+
π
4
)=
1+α
1-α
B．tan(α+
π
4
)=
1-α
1+α
C．tan(β+
π
4
)=
1+β
1-β
D．tan(β+
π
4
)=
1-β
1+β

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科目： 來源：長春一模 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（x+5）=16，當x∈（-1，4]時，f（x）=x2-2x，則函數(shù)f（x）在[0，2013]上的零點個數(shù)是______．

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科目： 來源：和平區(qū)一模 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=x+2x，g（x）=x+lnx，h（x）=x3+x-2的零點分別為x1，x2，x3，則（　�。�
A．x3＜x1＜x2B．x1＜x3＜x2C．x2＜x3＜x1D．x1＜x2＜x3

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