科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）試判斷在上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)時(shí)，求證：函數(shù)的值域的長度大于（閉區(qū)間[m，n]的長度定義為n－m）．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)有下列性質(zhì)：“若
，使得”成立。
（1）利用這個(gè)性質(zhì)證明唯一；
（2）設(shè)A、B、C是函數(shù)圖象上三個(gè)不同的點(diǎn)，試判斷△ABC的形狀，并說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)同時(shí)滿足下列條件：①是奇函數(shù)；②在［0，1］上是增函數(shù)；③在
［0，1］上最小值為0,則=     （寫出一個(gè)你認(rèn)為正確的即可）.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

某商場第一年年初投入50萬元進(jìn)行商品經(jīng)營，以后每年年終將當(dāng)年獲得的年利潤與當(dāng)年年初投入資金相加所得的總資金，作為下一年年初投入資金繼續(xù)進(jìn)行經(jīng)營；如果每年的年獲利率為P（注：年獲利率＝年利潤÷年初投入資金），則第年的年終的總資金可用代數(shù)式表示為（   ）萬元（）            

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)，若，則         ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

用表示自然數(shù)的所有因數(shù)中最大的那個(gè)奇數(shù)，例如:9的因數(shù)有1,3,9,，10的因數(shù)有1,2,5,10,,那么      ；         .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某商店經(jīng)銷一種奧運(yùn)紀(jì)念品，據(jù)預(yù)測，在元旦后的20天內(nèi)的每天銷售量（件）與價(jià)格（元）均為時(shí)間t（天）的函數(shù)，且第t天的銷售量近似滿足g(t)＝80－2t（件），第t天的價(jià)格近似滿足（元）．
（1）試寫出該紀(jì)念品的日銷售額y與時(shí)間t（0≤t≤20）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求該紀(jì)念品的日銷售額y的最大值與最小值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且滿足：
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)所形成的區(qū)域的面積；（Ⅱ）當(dāng)變化時(shí)，求極大值的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)單調(diào)遞增
若，且，判斷的符號

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則（    ）．

A．

B．

C．

D．