已知函數(shù)滿足：，則＝__________.

如圖，直線l和圓C，當(dāng)l從l₀開(kāi)始在平面上繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)(轉(zhuǎn)動(dòng)角度不超過(guò)90°)時(shí)，它掃過(guò)的圓內(nèi)陰影部分的面積S是時(shí)間t的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的圖像大致是________(填序號(hào))．

對(duì)向量a＝(a₁，a₂)，b＝(b₁，b₂)定義一種運(yùn)算“?”：a?b＝(a₁，a₂)?(b₁，b₂)＝(a₁b₁，a₂b₂)．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P，Q分別在曲線y＝sin x和y＝f(x)上運(yùn)動(dòng)，且＝m?＋n(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))，若向量m＝(，3)，n＝(，0)，則y＝f(x)的最大值為_(kāi)_______．

一個(gè)平面圖由若干頂點(diǎn)與邊組成，各頂點(diǎn)用一串從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)進(jìn)行編號(hào)，記各邊的編號(hào)為它的兩個(gè)端點(diǎn)的編號(hào)差的絕對(duì)值，若各條邊的編號(hào)正好也是一串從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)，則稱(chēng)這樣的圖形為“優(yōu)美圖”．已知如圖是“優(yōu)美圖”，則點(diǎn)A，B與邊a所對(duì)應(yīng)的三個(gè)數(shù)分別為_(kāi)_______．

給出定義：若函數(shù)f(x)在D上可導(dǎo)，即f′(x)存在，且導(dǎo)函數(shù)f′(x)在D上也可導(dǎo)，則稱(chēng)f(x)在D上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記f″(x)＝(f′(x))′，若f″(x)<0在D上恒成立，則稱(chēng)f(x)在D上為凸函數(shù)．以下四個(gè)函數(shù)在(0，)上不是凸函數(shù)的是________．
①f(x)＝sim x＋cos x     ②f(x)＝ln x－2x
③f(x)＝x³＋2x－1       ④f(x)＝x·e^x

已知[x]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，如[1.8]＝1，[－1.2]＝－2.x₀是函數(shù)f(x)＝ln x－的零點(diǎn)，則[x₀]等于________．

甲、乙兩個(gè)工廠，甲廠位于一直線河岸的岸邊處，乙廠與甲廠在河的同側(cè)，乙廠位于離河岸40千米的處，乙廠到河岸的垂足與相距50千米，兩廠要在此岸邊之間合建一個(gè)供水站，從供水站到甲廠和乙廠的水管費(fèi)用分別為每千米3元和5元，若千米，設(shè)總的水管費(fèi)用為元，如圖所示，
（1）寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；
（2）問(wèn)供水站建在岸邊何處才能使水管費(fèi)用最��？ 

某廠生產(chǎn)A產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元，若A產(chǎn)品的年產(chǎn)量為萬(wàn)件，則需另投入成本（萬(wàn)元）。已知A產(chǎn)品年產(chǎn)量不超過(guò)80萬(wàn)件時(shí)，；A產(chǎn)品年產(chǎn)量大于80萬(wàn)件時(shí)，。因設(shè)備限制，A產(chǎn)品年產(chǎn)量不超過(guò)200萬(wàn)件。現(xiàn)已知A產(chǎn)品的售價(jià)為50元/件，且年內(nèi)生產(chǎn)的A產(chǎn)品能全部銷(xiāo)售完。設(shè)該廠生產(chǎn)A產(chǎn)品的年利潤(rùn)為L(zhǎng)（萬(wàn)元）。
（1）寫(xiě)出L關(guān)于的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí)，該廠生產(chǎn)A產(chǎn)品所獲的利潤(rùn)最大？

已知函數(shù)，(1) 若的解集是，求實(shí)數(shù)的值；(2) 若且恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

設(shè)f(x)＝，若f(f(1))＝1，則a＝________.