相關(guān)習(xí)題
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科目： 來源： 題型：

已知矩陣M=
2  a
2  b
的兩個特征值分別為λ1=-1和λ2=4，
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若直線l在矩陣M所對應(yīng)的線性變換作用下的象的方程為x-2y-3=0，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知矩陣A=
ak
01
（k≠0）的一個特征向量為α=
k
-1
，A的逆矩陣A-1對應(yīng)的變換將點(diǎn)（3，1）變?yōu)辄c(diǎn)（1，1）．求實(shí)數(shù)a，k的值．

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科目： 來源： 題型：

已知矩陣A的逆矩陣A-1=
-
1
4
3
4
1
2
-
1
2
，求矩陣A的特征值．

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科目： 來源： 題型：

已知矩陣M
2-3
1-1
所對應(yīng)的線性變換把點(diǎn)A（x，y）變成點(diǎn)A′（13，5），試求M的逆矩陣及點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：

已知矩陣A的逆矩陣A-1=
-
1
4
3
4
1
2
-
1
2
，則矩陣A的特征值為（　�。�
A、-1B、4
C、-1，4D、-1，3

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科目： 來源： 題型：

已知矩陣A=
a
0
1
b
把點(diǎn)（1，1）變換成點(diǎn)（2，2）
（Ⅰ）求a，b的值
（Ⅱ）求曲線C：x2+y2=1在矩陣A的變換作用下對應(yīng)的曲線方程．

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科目： 來源： 題型：

直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)（2，-2）在矩陣M=
0   1
a   0
對應(yīng)變換作用下得到點(diǎn)（-2，4），曲線C：x2+y2=1在矩陣M對應(yīng)變換作用下得到曲線C′，
（1）求曲線C′的方程．
（2）求矩陣M的特征值和特征向量．

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科目： 來源： 題型：

若關(guān)于x，y，z的線性方程組增廣矩陣變換為
100-2
003m
0-20n
，方程組的解為
x=-2
y=4
z=1
，則m•n=
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)矩陣M=（
12
43
）．
（Ⅰ）已知曲線C1：y-x+1=0在矩陣M-1對應(yīng)變換作用下得到曲線C2，求曲線C2的方程； 
（Ⅱ）已知
α
=（
 
5
4
），計(jì)算M3
α
的值．

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科目： 來源： 題型：

已知點(diǎn)M（3，-1）繞原點(diǎn)按逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，且在矩陣A=
a 0
2 b
對應(yīng)的變換作用下，得到點(diǎn)N（3，5），求a，b的值．

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