（2013•重慶）某商場(chǎng)舉行的“三色球”購(gòu)物摸獎(jiǎng)活動(dòng)規(guī)定：在一次摸獎(jiǎng)中，摸獎(jiǎng)?wù)呦葟难b有3個(gè)紅球與4個(gè)白球的袋中任意摸出3個(gè)球，再?gòu)难b有1個(gè)藍(lán)球與2個(gè)白球的袋中任意摸出1個(gè)球，根據(jù)摸出4個(gè)球中紅球與藍(lán)球的個(gè)數(shù)，設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)如下：

（2012•廣東）某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率直方分布圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中x的值；
（2）從成績(jī)不低于80分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，該2人中成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的人數(shù)記為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

（2011•山東）甲、乙兩校各有3名教師報(bào)名支教，期中甲校2男1女，乙校1男2女．
（1）若從甲校和乙校報(bào)名的教師中各任選1名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師性別相同的概率；
（2）若從報(bào)名的6名教師中任選2名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師來(lái)自同一學(xué)校的概率．

如圖，從參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出名，將其成績(jī)（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問(wèn)題：

（1）這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？
（2）估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)。（不要求寫過(guò)程）
(3) 從成績(jī)是80分以上（包括80分）的學(xué)生中選兩人，求他們?cè)谕�一分�(jǐn)?shù)段的概率．

高二年級(jí)的一個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組在網(wǎng)上查知，某珍貴植物種子在一定條件下發(fā)芽成功的概率為，該研究性學(xué)習(xí)小組又分成兩個(gè)小組進(jìn)行驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn).
（1）第1組做了5次這種植物種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)（每次均種下一粒種子），求他們的實(shí)驗(yàn)至少有3次成功的概率；
（2）第二小組做了若干次發(fā)芽試驗(yàn)（每次均種下一粒種子），如果在一次實(shí)驗(yàn)中種子發(fā)芽成功就停止實(shí)驗(yàn)，否則將繼續(xù)進(jìn)行下次實(shí)驗(yàn)，直到種子發(fā)芽成功為止，但發(fā)芽實(shí)驗(yàn)的次數(shù)最多不超過(guò)5次，求第二小組所做種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)的次數(shù)的概率分布列和期望.      

(本小題滿分9分)一個(gè)袋子中有3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，5個(gè)球除顏色外完全相同，甲、乙兩人先后不放回地從中各取1個(gè)球.規(guī)定：若兩人取得的球的顏色相同則甲獲勝，否則乙獲勝.
(1) 求兩個(gè)人都取到黃球的概率；
(2) 計(jì)算甲獲勝的概率.

某市教育局為了了解高三學(xué)生體育達(dá)標(biāo)情況，在某學(xué)校的高三學(xué)生體育達(dá)標(biāo)成績(jī)中隨機(jī)抽取100個(gè)進(jìn)行調(diào)研，按成績(jī)分組：第l組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示：

若要在成績(jī)較高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)行復(fù)查：
（1）已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績(jī)均在第四組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙至少有一人被選中復(fù)查的概率；
（2）在已抽取到的6名學(xué)生中隨機(jī)抽取3名學(xué)生接受籃球項(xiàng)目的考核，設(shè)第三組中有三名學(xué)生接受籃球項(xiàng)目的考核，求暑的分布列和數(shù)學(xué)期望．

商場(chǎng)銷售的某種飲品每件售價(jià)為36元，成本為20元.對(duì)該飲品進(jìn)行促銷：顧客每購(gòu)買一件，當(dāng)即連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)三次如圖所示轉(zhuǎn)盤，每次停止后指針向一個(gè)數(shù)字，若三次指向同一個(gè)數(shù)字，獲一等獎(jiǎng)；若三次指向的數(shù)字是連號(hào)（不考慮順序），獲二等獎(jiǎng)；其他情況無(wú)獎(jiǎng).
（1）求一顧客一次購(gòu)買兩件該飲品，至少有一件獲得獎(jiǎng)勵(lì)的概率；
（2）若獎(jiǎng)勵(lì)為返還現(xiàn)金，一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金數(shù)是二等獎(jiǎng)的2倍，統(tǒng)計(jì)表明：每天的銷售y（件）與一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金額x（元）的關(guān)系式為，問(wèn)x設(shè)定為多少最佳？并說(shuō)明理由.

袋中裝有大小和形狀相同的小球若干個(gè)黑球和白球，且黑球和白球的個(gè)數(shù)比為４:３,從中任取2個(gè)球都是白球的概率為現(xiàn)不放回從袋中摸取球，每次摸一球，直到取到白球時(shí)即終止，每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的，用表示取球終止時(shí)所需要的取球次數(shù).
（1）求袋中原有白球、黑球的個(gè)數(shù)；
（2）求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

下表是某市從3月份中隨機(jī)抽取的天空氣質(zhì)量指數(shù)（）和“”（直徑小于等于微米的顆粒物）小時(shí)平均濃度的數(shù)據(jù)，空氣質(zhì)量指數(shù)（）小于表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良．

日期編號(hào)
空氣質(zhì)量指數(shù)（）
“”小時(shí)平均濃度（）