一機器可以按各種不同速度運轉(zhuǎn)，其生產(chǎn)的產(chǎn)品有一些會有缺點，每小時生產(chǎn)有缺點的產(chǎn)品數(shù)隨機器運轉(zhuǎn)速度的不同而變化。下表為其試驗數(shù)據(jù)：

某高中課外活動小組調(diào)查了100名男生與100名女生報考文、理科的情況，下圖為其等高條形圖：
（1）繪出2×2列聯(lián)表；

（2）利用獨立性檢驗方法判斷性別與報考文、理科是否有關系？若有關系，所得結(jié)論的把握有多大？

（本小題滿分8分）
為了了解某校高一學生體能情況，抽取200位同學進行1分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖（如圖所示），請回答下列問題：

（1）次數(shù)在100~110之間的頻率是多少？
（2）若次數(shù)在110以上為達標，試估計該校全體高一學生的達標率是多少?
（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計，學生跳繩次數(shù)的平均數(shù)是多少？

．(本題滿分12分)

.(本題滿分12分)
甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓.現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次,記錄如下：
甲: 82  81  79  78  95  88  93  84
乙: 92  95  80  75  83  80  90  85
(1)畫出甲、乙兩位學生成績的莖葉圖,求出甲學生成績的平均數(shù)以及乙學生成績的中位數(shù)；
(2)若將頻率視為概率,對甲學生在今后的三次數(shù)學競賽成績進行預測,記這三次成績中高于80分的次數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望.

(本題滿分12分)
某校舉行的數(shù)學知識競賽中，將參賽學生的成績在進行整理后分成5組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組．已知第三小組的頻數(shù)是15．
(1)求成績在50—70分的頻率是多少；
(2)求這次參賽學生的總?cè)藬?shù)是多少；
(3)求這次數(shù)學競賽成績的平均分的近似值．

（本題滿分14分）
為了解高中一年級學生身高情況，某校按10%的比例對全校700名高中一年級學生按性別
進行抽樣檢查，測得身高頻數(shù)分布表如下表1、表2.
表1:男生身高頻數(shù)分布表
表2:女生身高頻數(shù)分布表
（1）求該校男生的人數(shù)并完成下面頻率分布直方圖；

（2）估計該校學生身高（單位：cm）在的概率；
（3）在男生樣本中，從身高（單位：cm）在的男生中任選3人，設表示所選3人中身高（單位：cm）在的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.

（本小題滿分12分）
為了解我區(qū)中學生的體質(zhì)狀況及城鄉(xiāng)大學生的體質(zhì)差異，對銀川地區(qū)部分大學的學生進行了身高、體重和肺活量的抽樣調(diào)查�，F(xiàn)隨機抽取100名學生，測得其身高情況如下表所示

(1）請在頻率分布表中的①、②、③位置填上相應的數(shù)據(jù)，并補全頻率分布直方圖，再根據(jù)頻率分布直方圖估計眾數(shù)的值；
（2）若按身高分層抽樣，抽取20人參加2011年慶元旦“步步高杯”全民健身運動其中有3名學生參加越野比賽，記這3名學生中“身高低于170Ccm”的人數(shù)為，求的分布列及期望。

（本小題滿分12分）
某中學研究性學習小組，為了考察高中學生的作文水平與愛看課外書的關系，在本校高三年級隨機調(diào)查了 50名學生.調(diào)査結(jié)果表明：在愛看課外書的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不愛看課外書的25人中有6人作文水平好，另19人作文水平一般.
（Ⅰ）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表，并運用獨立性檢驗思想，指出有多大把握認為中學生的作文水平與愛看課外書有關系？
高中學生的作文水平與愛看課外書的2×2列聯(lián)表

	愛看課外書	不愛看課外書	總計
作文水平好
作文水平一般	[來源:學。科。網(wǎng)Z。X。X。K]
總計

[來源:學*科*網(wǎng)]	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828