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科目: 來源: 題型:解答題

在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中,共調(diào)查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視,另外27人主要的休閑方式是運動;男性中有21人主要的休閑方式是看電視,另外33人主要的休閑方式是運動。
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個的列聯(lián)表;
(2)判斷性別與休閑方式是否有關系。
(本題可以參考兩個分類變量x和y有關系的可信度表:)

P(k2>k)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
 k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.83

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科目: 來源: 題型:解答題

為了解目前老年人居家養(yǎng)老還是在敬老院養(yǎng)老的意向,共調(diào)查了50名老年人,其中男性明確表示去敬老院養(yǎng)老的有5人,女性明確表示居家養(yǎng)老的有10人,已知在全部50人中隨機地抽取1人明確表示居家養(yǎng)老的概率為。
(1)請根據(jù)上述數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表;(2)居家養(yǎng)老是否與性別有關?請說明理由。
參考數(shù)據(jù):


0.100
0.050
0.025
0.010
0.001

2.706
3.841
5.024
6.635
10.828

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科目: 來源: 題型:解答題

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(t)與相應的生產(chǎn)能耗y(t標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù).

x
 
3
 
4
 
5
 
6
 
y
 
2.5
 
3
 
4
 
4.5
 
(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖;
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程;
(3)已知該廠技術改造前100t甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90t標準煤,試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程預測生產(chǎn)100t甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術改造前降低多少噸標準煤?

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科目: 來源: 題型:解答題

在研究色盲與性別的關系調(diào)查中,調(diào)查了男性480人,其中有38人患色盲,調(diào)查的520名女性中有6人患色盲.
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表;

 
患色盲
不患色盲
總計

 
442
 

6
 
 
總計
44
956
1000
(2)若認為“性別與患色盲有關系”,則出錯的概率會是多少?
隨機變量
附臨界值參考表:
P(K2x0)
0.10
0.05
0.025
0.10
0.005
0.001
x0
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

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某中學共2200名學生中有男生1200名,按男女性別用分層抽樣抽出110名學生,詢問是否愛好某項運動。已知男生中有40名愛好該項運動,女生中有30名不愛好該項運動。
(1)如下的列聯(lián)表:

 
 
 男
 

 
總計
 
愛好
 
40
 
 
 
 
 
不愛好
 
 
 
30
 
 
 
總計
 
 
 
 
 
 
 
(2)通過計算說明,是否有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”? 參考信息如下:

 
0.050
 
0.010
 
0.001
 
k
 
3.841
 
6.635
 
10.828
 

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某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100棵種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:

日期
12月1日
12月2日
12月3日
12月4日
12月5日
溫差x(℃)
10
11
13
12
8
發(fā)芽y(顆)
23
25
30
26
16
該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這5組數(shù)據(jù)中選取3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,剩下的2組數(shù)據(jù)用于回歸方程檢驗.
回歸直線方程參考公式:,   
(1)請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù),求出y關于x的線性回歸方程;
(2)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則
認為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(1)中所得的線性回歸方程是否可靠?
(3)請預測溫差為14℃的發(fā)芽數(shù)。

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為了了解初三學生女生身高情況,某中學對初三女生身高進行了一次測量,所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下:

組 別
頻數(shù)
頻率
[145.5,149.5)
1
0.02
[149.5,153.5)
4
0.08
[153.5,157.5)
20
0.40
[157.5,161.5)
15
0.30
[161.5,165.5)
8
0.16
[165.5,169.5)
m
n
合 計
M
N
(1)求出表中所表示的數(shù);
(2)畫出頻率分布直方圖;

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有甲、乙兩個班級進行數(shù)學考試,按照大于或等于85分為優(yōu)秀,85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后,得到如下聯(lián)表:

 
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
合計
甲班
30
 
 
乙班
 
50
 
合計
 
 
200
已知全部200人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為
(1)請完成上面聯(lián)表;
(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),能否有的把握認為“成績與班級有關系”
(3)從全部200人中有放回抽取3次,每次抽取一人,記被抽取的3人中優(yōu)秀的人數(shù)為,若每次抽取得結果是相互獨立的,求的分布列,期望和方差
參考公式與參考數(shù)據(jù)如下:

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延遲退休年齡的問題,近期引發(fā)社會的關注.人社部于2012年7月25日上午召開新聞發(fā)布會表示,我國延遲退休年齡將借鑒國外經(jīng)驗,擬對不同群體采取差別措施,并以“小步慢走”的方式實施.推遲退休年齡似乎是一種必然趨勢,然而反對的聲音也隨之而起.現(xiàn)對某市工薪階層關于“延遲退休年齡”的態(tài)度進行調(diào)查,隨機抽取了50人,他們月收入的頻數(shù)分布及對“延遲退休年齡”反對的人數(shù)

月收入(元)
[1000,2000)
[2000,3000)
[3000,4000)
[4000,5000)
[5000,6000)
[6000,7000)
頻數(shù)
5
10
15
10
5
5
反對人數(shù)
4
8
12
5
2
1
(1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)估算月收入高于4000的調(diào)查對象中,持反對態(tài)度的概率;
(2)若對月收入在[1000,2000),[4000,5000)的被調(diào)查對象中各隨機選取兩人進行跟蹤調(diào)查,記選中的4人中贊成“延遲退休年齡”的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望.

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科目: 來源: 題型:解答題

某糖廠為了了解一條自動生產(chǎn)線上袋裝白糖的重量,隨機抽取了100袋,并稱出每袋白糖的重量(單位:g),得到如下頻率分布表。

分組
頻數(shù)
頻率
[485.5,490.5)
10

[490.5,495.5)


[495.5,500.5)


[500.5,505.5]
10
 
合計
100
 
表中數(shù)據(jù),成等差數(shù)列。
(I)將有關數(shù)據(jù)分別填入所給的頻率。分布表的所有空格內(nèi),并畫出頻率分布直方圖。
(II)在這100包白糖的重量中,估計其中位數(shù)。

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