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科目: 來源: 題型:解答題

中日“釣魚島爭端”問題越來越引起社會關注,我校對高一600名學生進行了一次“釣魚島”知識測試,并從中抽取了部分學生的成績(滿分100分)作為樣本,繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖.

(1)填寫答題卡頻率分布表中的空格,補全頻率分布直方圖,并標出每個小矩形對應的縱軸數(shù)據(jù);
(2)試估計該年段成績在段的有多少人;
(3)請你估算該年級的平均分.

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一般來說,一個人腳掌越長,他的身高就越高,F(xiàn)對10名成年人的腳掌長與身高進行測量,得到數(shù)據(jù)(單位均為)作為樣本如下表所示.

(1)在上表數(shù)據(jù)中,以“腳掌長”為橫坐標,“身高”為縱坐標,作出散點圖后,發(fā)現(xiàn)散點在一條直線附近,試求“身高”與“腳掌長”之間的線性回歸方程;
(2)若某人的腳掌長為,試估計此人的身高;
(3)在樣本中,從身高180cm以上的4人中隨機抽取2人作進一步的分析,求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率.
(參考數(shù)據(jù):,,,)

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某市為節(jié)約用水,計劃在本市試行居民生活用水定額管理,為了較為合理地確定居民日常用水量的標準,通過抽樣獲得了100位居民某年的月均用水量(單位:噸),右表是100位居民月均用水量的頻率分布表,根據(jù)右表解答下列問題:

分組
頻數(shù)
頻率
[0,1)
10
0.10
[1,2)

0.20
[2,3)
30
0.30
[3,4)
20
 
[4,5)
10
0.10
[5,6]
10
0.10
合計
100
1.00

(1)求右表中的值;
(2)請將頻率分布直方圖補充完整,并根據(jù)直方圖估計該市每位居民月均用水量的眾數(shù).

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對400個某種型號的電子元件進行壽命追蹤調(diào)查,其頻率分布表如下表:

壽命(h)
頻率
500600
0.10
600700
0.15
700800
0.40
800900
0.20
9001000
0.15
合計
1

(I)在下圖中補齊頻率分布直方圖;
(II)估計元件壽命在500800h以內(nèi)的概率。

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2012年元旦、春節(jié)前夕,各個物流公司都出現(xiàn)了爆倉現(xiàn)象,直接原因就是網(wǎng)上瘋狂的購物.某商家針對人們在網(wǎng)上購物的態(tài)度在某城市進行了一次調(diào)查,共調(diào)查了124人,其中女性70人,男性54人.女性中有43人對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度,另外27人持反對態(tài)度;男性中有21人贊成網(wǎng)上購物,另外33人持反對態(tài)度.
(Ⅰ) 估計該地區(qū)對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度的比例;
(Ⅱ) 有多大的把握認為該地區(qū)對網(wǎng)上購物持贊成態(tài)度與性別有關;
附:表1

K2

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有甲、乙兩個班級進行數(shù)學考試,按照大于或等于85分為優(yōu)秀,85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后,得到如下的列聯(lián)表:已知從全部210人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為

 
 
優(yōu)秀
 
非優(yōu)秀
 
總計
 
甲班
 
20
 
 
 
 
 
乙班
 
 
 
60
 
 
 
合計
 
 
 
 
 
210
 
 
(Ⅰ)請完成上面的列聯(lián)表,并判斷若按99%的可靠性要求,能否認為“成績與班級有關”;
(Ⅱ)從全部210人中有放回抽取3次,每次抽取1人,記被抽取的3人中的優(yōu)秀人數(shù)為,若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的,求的分布列及數(shù)學期望

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一臺機器使用的時間較長,但還可以使用,它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機械零件有一些會有缺點,每小時生產(chǎn)有缺點零件的多少,隨機器的運轉(zhuǎn)的速度而變化,下表為抽樣試驗的結(jié)果:

 
轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒)
16
14
12
8
每小時生產(chǎn)有缺點的零件數(shù)y(件)
11
9
8
5
 
畫出散點圖,并通過散點圖確定變量y對x是否線性相關;
(2)如果y對x有線性相關關系,求回歸直線方程;
(3)若實際生產(chǎn)中,允許每小時的產(chǎn)品中有缺點的零件最多為10個,那么機器的運轉(zhuǎn)速度應控制在什么范圍內(nèi)?(精確到0.0001)

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“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患.某調(diào)查機構為了解路人對“中國式過馬路 ”的態(tài)度是否與性別有關,從馬路旁隨機抽取30名路人進行了問卷調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:

 
男性
女性
合計
反感
10
 
 
不反感
 
8
 
合計
 
 
30
 
已知在這30人中隨機抽取1人抽到反感“中國式過馬路 ”的路人的概率是.
(Ⅰ)請將上面的列表補充完整(在答題卡上直接填寫結(jié)果,不需要寫求解過程),并據(jù)此資料分析反感“中國式過馬路 ”與性別是否有關?(
<2.706時,沒有充分的證據(jù)判定變量性別有關,當>2.706時,有90%的把握判定變量性別有關,當>3.841時,有95%的把握判定變量性別有關,當>6.635時,有99%的把握判定變量性別有關)
(Ⅱ)若從這30人中的女性路人中隨機抽取2人參加一活動,記反感“中國式過馬路”的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學期望.

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7名身高互不相等的學生,分別按下列要求排列,各有多少種不同的排法?
(1)7人站成一排,要求最高的站在中間,并向左、右兩邊看,身高逐個遞減;
(2)任取6名學生,排成二排三列,使每一列的前排學生比后排學生矮.

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“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患.某調(diào)查機構為了解路人對“中國式過馬路 ”的態(tài)度是否與性別有關,從馬路旁隨機抽取30名路人進行了問卷調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:

 
男性
女性
合計
反感
10

 
不反感

8
 
合計
 
 
30
已知在這30人中隨機抽取1人抽到反感“中國式過馬路 ”的路人的概率是.
(Ⅰ)請將上面的2×2列聯(lián)表補充完整(在答題卡上直接填寫結(jié)果,不需要寫求解過程),并據(jù)此資料分析反感“中國式過馬路 ”與性別是否有關?
(Ⅱ)若從這30人中的女性路人中隨機抽取2人參加一活動,記反感“中國式過馬路”的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學期望.
參考數(shù)據(jù)和公式:
2×2列聯(lián)表公式:,的臨界值表:

0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

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