某高校組織自主招生考試，共有2 000名優(yōu)秀同學參加筆試，成績均介于195分到275分之間，從中隨機抽取50名同學的成績進行統(tǒng)計，將統(tǒng)計結果按如下方式分成8組：第1組[195,205)，第2組[205,215)，…，第8組[265,275]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，且筆試成績在260分(含260分)以上的同學進入面試．

(1)估計所有參加筆試的2 000名同學中，參加面試的同學人數(shù)；
(2)面試時，每位同學抽取兩個問題，若兩個問題全答錯，則不能取得該校的自主招生資格；若兩個問題均回答正確且筆試成績在270分以上，則獲A類資格；其他情況下獲B類資格．現(xiàn)已知某中學有兩人獲得面試資格，且僅有一人筆試成績?yōu)?70分以上，在回答兩個面試問題時，兩人對每一個問題正確回答的概率均為，求恰有一名同學獲得該高校B類資格的概率．

某車間共有12名工人，隨機抽取6名，他們某日加工零件個數(shù)的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù)．

(1)根據(jù)莖葉圖計算樣本均值．
(2)日加工零件個數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人．根據(jù)莖葉圖推斷該車間12名工人中有幾名優(yōu)秀工人？
(3)從該車間12名工人中，任取2人，求恰有1名優(yōu)秀工人的概率．

某高校組織自主招生考試，其有2 000名學生報名參加了筆試，成績均介于195分到275分之間，從中隨機抽取50名同學的成績進行統(tǒng)計，將統(tǒng)計結果按如下方式分成八組：第一組[195,205)，第二組[205,215)，……，第八組[265,275)．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

(1)從這2 000名學生中，任取1人，求這個人的分數(shù)在255～265之間的概率約是多少？
(2)求這2 000名學生的平均分數(shù)；
(3)若計劃按成績取1 000名學生進入面試環(huán)節(jié)，試估計應將分數(shù)線定為多少？

為了解某市民眾對政府出臺樓市限購令的情況，在該市隨機抽取了50名市民進行調查，他們月收入(單位：百元)的頻數(shù)分布及對樓市限購令贊成的人數(shù)如下表：

某種產(chǎn)品特約經(jīng)銷商根據(jù)以往當?shù)氐男枨笄闆r，得出如下該種產(chǎn)品日需求量的頻率分布直方圖．

（1）求圖中的值，并估計日需求量的眾數(shù)；
（2）某日，經(jīng)銷商購進130件該種產(chǎn)品，根據(jù)近期市場行情，當天每售出件能獲利30元，未售出的部分，每件虧損20元．設當天的需求量為件()，純利潤為元．
（�。�將表示為的函數(shù)；
（ⅱ）根據(jù)直方圖估計當天純利潤不少于元的概率．

研究性學習小組為了解某生活小區(qū)居民用水量（噸）與氣溫（℃）之間的關系，隨機統(tǒng)計并制作了5天該小區(qū)居民用水量與當天氣溫的對應表：

日期	9月5日	10月3日	10月8日	11月16日	12月21日
氣溫（℃）	18	15	11	9	-3
用水量（噸）	57	46	36	37	24

設三組實驗數(shù)據(jù)(x₁,y₁),(x₂,y₂),(x₃,y₃)的回歸直線方程是:=x+,使代數(shù)式[y₁-(x₁+)]²+[y₂-(x₂+)]²+[y₃-(x₃+)]²的值最小時,=-,=(,分別是這三組數(shù)據(jù)的橫、縱坐標的平均數(shù)),
若有7組數(shù)據(jù)列表如下:

某地糧食需求量逐年上升,下表是部分統(tǒng)計數(shù)據(jù):

甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓.現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次,記錄如下:
甲　82　81　79　78　95　88　93　84
乙　92　95　80　75　83　80　90　85
(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù).
(2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽,從穩(wěn)定性的角度考慮,你認為選派哪位學生參加合適?請說明理由.

若某產(chǎn)品的直徑長與標準值的差的絕對值不超過1mm時,則視為合格品,否則視為不合格品.在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中,從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中,隨機抽取5000件進行檢測,結果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品.計算這50件不合格品的直徑長與標準值的差(單位:mm),將所得數(shù)據(jù)分組,得到如下頻率分布表: