已知曲線C₁的極坐標方程為，曲線C₂的極坐標方程為，曲線C₁，C₂相交于A，B兩點
（I）把曲線C₁，C₂的極坐標方程轉化為直角坐標方程；
（II）求弦AB的長度．

（本小題共10分）
在直角坐標系中直線L過原點O，傾斜角為，在極坐標系中（與直角坐標系有相同的長度單位，極點為原點，極軸與x的非負半軸重合）曲線C:，
（1)求曲線C的直角坐標方程；
（2)直線L與曲線C交于點,求的值。

極坐標方程為的直線與軸的交點為，與橢圓 （為參數）交于求．

(本小題滿分10分)
在直角坐標系中，圓的參數方程為（為參數，）。以為極點，軸正半軸為極軸，并取相同的單位建立極坐標系，直線的極坐標方程為。寫出圓心的極坐標，并求當為何值時，圓上的點到直線的最大距離為3.

（本小題滿分10分）
已知在直角坐標系中，圓錐曲線的參數方程為（為參數），定點，是圓錐曲線的左，右焦點．
（Ⅰ）以原點為極點、軸正半軸為極軸建立極坐標系，求經過點且平行于直線的直線的極坐標方程；
（Ⅱ）在（I）的條件下，設直線與圓錐曲線交于兩點，求弦的長．

在極坐標系中，圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實數a的值

在直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l的極坐標方程，曲線C的參數方程為為參數），求曲線C截直線l所得的弦長。

在平面直角坐標系xOy中，已知曲線，將上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的、2倍后得到曲線. 以平面直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線.
（1）試寫出直線的直角坐標方程和曲線的參數方程；
（2）在曲線上求一點P，使點P到直線的距離最大，并求出此最大值.

（1）把下列的極坐標方程化為直角坐標方程(并說明對應的曲線)：
①      ②
（2）把下列的參數方程化為普通方程（并說明對應的曲線）：
③   ④

在極坐標中，已知圓經過點，圓心為直線與極軸的交點，求圓的極坐標方程．