設圓C的圓心與雙曲線＝1(a>0)的右焦點重合，且該圓與此雙曲線的漸近線相切，若直線l：x－y＝0被圓C截得的弦長等于2，則a的值為________．

已知直線y＝a交拋物線y＝x²于A，B兩點．若該拋物線上存在點C，使得∠ACB為直角，則a的取值范圍為________．

設F₁是橢圓＋y²＝1的左焦點，O為坐標原點，點P在橢圓上，則·的最大值為________．

已知點F是雙曲線＝1(a>0，b>0)的左焦點，點E是該雙曲線的右頂點，過點F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，若△ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是________．

拋物線x²＝2py(p>0)的焦點為F，其準線與雙曲線＝1相交于A，B兩點，若△ABF為等邊三角形，則p＝________.

橢圓T：＝1(a>b>0)的左、右焦點分別為F₁，F₂，焦距為2c.若直線y＝(x＋c)與橢圓T的一個交點M滿足∠MF₁F₂＝2∠MF₂F₁，則該橢圓的離心率等于________．

設拋物線y²＝8x的焦點為F，準線為l，P為拋物線上一點PA⊥l，A為垂足，如果AF的斜率為－，那么|PF|＝________.

雙曲線＝1(m>0)的離心率為，則m等于________．

P是橢圓＝1上的任意一點，F(xiàn)₁、F₂是它的兩個焦點，O為坐標原點，有一動點Q滿足＝＋，則動點Q的軌跡方程是________．

雙曲線－y²＝1的頂點到其漸近線的距離等于________．