若log_a2＜0，2^b＞1，則（　�。�

A．0＜a＜1，b＞0

B．a(chǎn)＞1，b＜0

C．a(chǎn)＞1，b＞0

D．0＜a＜1，b＜0

命題p：關(guān)于x的不等式x²+（a-1）x+a²≤0的解集為φ，命題q：函數(shù)y=（2a²-a）^x為增函數(shù)，若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

函數(shù)f(x)=(

1

2

)x與函數(shù)g(x)=log

1

2

x在（0，+∞）上的單調(diào)性為（　�。�

A．都是增函數(shù)

B．都是減函數(shù)

C．一個是增函數(shù)，另一個是減函數(shù)

D．一個是單調(diào)函數(shù)，另一個不是單調(diào)函數(shù)

世界人口已超過56億，若按千分之一的年增長率計算，則兩年增長的人口就相當(dāng)于（　�。�

A．新加坡（270萬）	B．香港（560萬）
C．瑞士（700萬）	D．上海（1200萬）

某廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本為0.5萬元，但每生產(chǎn)1百臺，需增加投入 0.25萬元．市場對此產(chǎn)品的年需求量為5百臺（即產(chǎn)量多于5百臺時，由于市場需求只能售出5百臺，但一直要照常增加投入成本）．則當(dāng)售出x百臺時，收入（萬元）為x的函數(shù)：R（x）=5x-

x2

2

，0≤x≤5．請
（1）分別寫出成本函數(shù)C（x）；
（2）把利潤表示為年產(chǎn)量的和函數(shù)L（x）；
（3）年產(chǎn)量是多少時，工廠所得利潤最大？

已知常數(shù)a＞0且a≠1，則函數(shù)f（x）=a^x-1-1恒過定點(diǎn)（　�。�

A．（0，1）

B．（1，0）

C．（1，-1）

D．（1，1）

a、b是不等于1的正數(shù)，θ∈（

3π

2

，2π），若a^tanθ＞b^tanθ＞1，則下列不等式成立的是（　�。�

A．a(chǎn)＞b＞1

B．a(chǎn)＜b＜1

C．b＜a＜1

D．b＞a＞1

通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間．授課開始時，學(xué)生的興趣激增，中間有一段不太長的時間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生注意力開始分散．分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，用f（x）表示學(xué)生掌握和接受概念的能力，x表示提出和講授概念的時間（單位：分），可有以下的關(guān)系：f（x）=

-0.1x2+2.6x+43(0＜x≤10) 59                            (10＜x≤16) -2x+91                 (16＜x≤40)

（1）開講后多少分鐘，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？這個強(qiáng)度可以持續(xù)多長時間？
（2）開講后5分鐘與開講后20分鐘比較，學(xué)生的接受能力何時強(qiáng)一些？
（3）一道數(shù)學(xué)難題，需要55的接受能力以及13分鐘的時間，老師能否及時在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講授完？

設(shè)y₁=a^3x+5，y₂=a^-2x，（其中a＞0且a≠1），確定x為何值時，有：
（1）y₁=y₂     
（2）y₁＞y₂．

若不等式(

1

2

)x2-2ax＜23x+a2對任意實(shí)數(shù)x都成立，則a的取值范圍為______．