某企業(yè)為適應(yīng)市場(chǎng)需求，準(zhǔn)備投入資金20萬生產(chǎn)W和R型兩種產(chǎn)品．經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，生產(chǎn)W型產(chǎn)品所獲利潤(rùn)y_w（萬元）與投入資金x_w（萬元）成正比例關(guān)系，又估計(jì)當(dāng)投入資金6萬元時(shí)，可獲利潤(rùn)1.2萬元．生產(chǎn)R型產(chǎn)品所獲利潤(rùn)y_R（萬元）與投入資金x_R（萬元）的關(guān)系滿足yR=

5

4

xR

，為獲得最大利潤(rùn)，問生產(chǎn)W，R型兩種產(chǎn)品各應(yīng)投入資金多少萬元？獲得的最大利潤(rùn)是多少？（精確到0.01萬元）

若a＞0且a≠1，則函數(shù)y=a^x+3-4的圖象一定過點(diǎn)（　　）

A．（-3，-3）

B．（1，0）

C．（0，1）

D．（1，1）

現(xiàn)有一批貨物由海上從A地運(yùn)往B地，已知貨船的最大航行速度為50海里/小時(shí)，A地到B地的航行距離為500海里，每小時(shí)的運(yùn)輸成本由燃料費(fèi)和其余費(fèi)用組成，貨船每小時(shí)的燃料費(fèi)用與貨船速度的平方成正比（比例系數(shù)為0.6），其余費(fèi)用為每小時(shí)960元．
（1）把全程運(yùn)輸成本y（元）表示為貨速度x（海里/小時(shí)）的函數(shù)
（2）為了使全程運(yùn)輸成本最低，貨船應(yīng)以多大速度行駛？

若直線mx-ny+2=0（m＞0，n＞0）和函數(shù)f（x）=a^x+1+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過同一個(gè)定點(diǎn)，則

2

m

+

1

n

的最小值為（　　）

A．10

B．8

C．4

D．2

對(duì)于m=x+

3

x

(0＜x≤1)，n=(

1

2

)y2-2(y＜0)，則m、n之間的大小關(guān)系是（　�。�

A．m＞n

B．m＜n

C．m≥n

D．m≤n

研究表明：某商品在近40天內(nèi)，商品的單價(jià)f（t）（元）與時(shí)間t（天）的一次函數(shù)，這里t∈Z．已知第20天時(shí)，該商品的單價(jià)為27元，第40天時(shí)，該商品的單價(jià)為32元．
（1）求出函數(shù)f（t）的解析式；
（2）已知該種商品的銷售量與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為g(t)=-

1

3

t+

112

3

(0≤t≤40，t∈Z)．求這種商品在這40天內(nèi)哪一天的銷售額y最高？最高為多少（精確到1元）？

為了保護(hù)環(huán)境，某化工廠在政府部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)改造：每天把工業(yè)廢氣轉(zhuǎn)化為某種化工產(chǎn)品和符合排放要求的氣體，經(jīng)測(cè)算，該工廠每天處理廢氣的成本y（元）與處理廢氣量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為：y=

1 16 x3+1000， x∈[10，40) 2x2-130x+5000， x∈[40，70]

，且每處理1噸工業(yè)廢氣可得價(jià)值為50元的某種化工產(chǎn)品．
（1）當(dāng)工廠日處理廢氣量x∈[40，70]時(shí)，判斷該技術(shù)改進(jìn)能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不能獲利，為了保證工廠在生產(chǎn)中沒有虧損現(xiàn)象出現(xiàn)，國(guó)家至少每天財(cái)政補(bǔ)貼多少元？
（2）若國(guó)家給予企業(yè)處理廢氣階梯式財(cái)政補(bǔ)貼，當(dāng)日廢氣處理量不足40噸時(shí)，給予每頓80元補(bǔ)貼，廢氣處理量不少于40噸時(shí)，超過40噸的部分再增加每頓55元的補(bǔ)貼，當(dāng)工廠的日處理量為多少噸時(shí)，工廠處理每頓廢氣的平均收益最大？

圓柱體金屬飲料罐（有蓋）的表面積為定值S，若使其體積最大，則它的高h(yuǎn)與底面半徑R應(yīng)滿足的關(guān)系式為（　�。�

A．h=R

B．h= R 2

C．h=2R

D．h= 2 R

生產(chǎn)某種產(chǎn)品x噸時(shí)，所需費(fèi)用是1000+5x+

1

10

x2元，當(dāng)出售這種產(chǎn)品x噸時(shí)，每噸價(jià)格是a+

x

b

（a，b是常數(shù)）元，如果生產(chǎn)出來的這種產(chǎn)品能全部出售，那么當(dāng)產(chǎn)量是150噸時(shí)，利潤(rùn)最大，并且這時(shí)每噸的價(jià)格是40元，求a，b的值．