若正實數(shù)滿足，且恒成立，則的最大值為.

已知正實數(shù)滿足，則的最小值為   ．

已知正實數(shù)滿足，則的最小值為   ．

若不等式對任意正實數(shù)恒成立,則正實數(shù)的最小值為 ．

若不等式對任意正實數(shù)恒成立,則正實數(shù)的最小值為 ．

一環(huán)保部門對某處的環(huán)境狀況進行了實地測量，據(jù)測定，該處的污染指數(shù)等于附近污染源的污染強度與該處到污染源的距離之比．已知相距30km的A，B兩家化工廠(污染源)的污染強度分別為1和4，它們連線上任意一點處的污染指數(shù)等于兩化工廠對該處的污染指數(shù)之和．現(xiàn)擬在它們之間的連線上建一個公園，為使兩化工廠對其污染指數(shù)最小，則該公園應(yīng)建在距A化工廠          公里處．

已知，，則的最小值為          .

已知正項等比數(shù)列{a_n}滿足a₇=a₆+2a₅，若存在兩項a_m，a_n使得，則的最小值為          .

已知，則的最小值為_____________.

已知，則的最小值為_____________.