如圖，旅客從某旅游區(qū)的景點(diǎn)處下山至處有兩種路徑.一種是從沿直線步行到，另一種從沿索道乘纜車到，然后從沿直線步行到.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從處下山，甲沿勻速步行，速度為 m/min，在甲出發(fā)2 min后，乙從乘纜車到，在處停留1 min后，再?gòu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/39/0/tqo5k1.png" style="vertical-align:middle;" />勻速步行到. 假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為130 m/min，山路長(zhǎng)1260 m ，經(jīng)測(cè)量，，.

（1）求索道的長(zhǎng)；
（2）問乙出發(fā)后多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？
（3）為使兩位游客在處互相等待的時(shí)間不超過3分鐘，乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

在△ABC中，a=3，b=2，∠B=2∠A.
(I)求cosA的值，
(II)求c的值

如圖,  D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn),AB=AD,記∠CAD=,∠ABC=.

（1）證明 ;
（2）若AC=DC,求的值.

我艦在敵島A處南偏西50°的B處，發(fā)現(xiàn)敵艦正離開A島沿北偏西10°的方向以每小時(shí)10海里的速度航行，我艦要用2小時(shí)的時(shí)間追趕敵艦，設(shè)圖中的處是我艦追上敵艦的地點(diǎn)，且已知AB距離為12海里．

（1）求我艦追趕敵艦的速度；
（2）求∠ABC的正弦值.

在△中，角所對(duì)的邊分別為、、.若＝，＝，且.
（Ⅰ）求角A的大��；   
（Ⅱ）若＝，三角形面積＝，求的值.

在△中，角A,B,C的對(duì)邊分別為，且
（1）求角B的大��；
（2）若且，求的取值范圍.

如圖，在△中，已知，D是BC邊上一點(diǎn)，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的長(zhǎng).

如圖，兩座建筑物AB,CD的高度分別是9m和15m，從建筑物AB的頂部看建筑物CD的張角，求建筑物AB和CD底部之間的距離BD

設(shè)的三個(gè)內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，．已知.
（1）求角的大��；
（2）若，求的最大值．

在△ABC中，角，，所對(duì)的邊分別為，，c．已知．
（1）求角的大小；
（2）設(shè)，求T的取值范圍．