（本題滿分14分）設函數(shù)，且為的極值點．
(Ⅰ) 若為的極大值點，求的單調區(qū)間（用表示）；
(Ⅱ) 若恰有兩解，求實數(shù)的取值范圍．

設其中，曲線在點處的切線垂直于軸.
（Ⅰ） 求的值；
（Ⅱ） 求函數(shù)的極值.

（本小題12分）已知f(x)=在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù).
（Ⅰ）求實數(shù)a的值組成的集合A；
（Ⅱ）設關于x的方程f(x)=的兩個非零實根為x₁、x₂.試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m²+tm+1≥|x₁－x₂|對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由.

(本題滿分12分)
已知函數(shù)；
（1）當時，判斷在定義域上的單調性；
（2）求在上的最小值．

（本小題滿分13分）
已知函數(shù)
（I）若曲線在點處的切線與直線垂直，求a的值；
（II）求函數(shù)的單調區(qū)間；

已知函數(shù)，R.
（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（2）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的極值大于？若存在，求的取值范圍；若不存
在，說明理由.

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最大、最小值；
（2）求證：在區(qū)間上，函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象的下方．

已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
（2）若不等式在區(qū)間（0,+上恒成立，求的取值范圍；
（3）求證： 

設，其中．
（1）若有極值，求的取值范圍；
（2）若當，恒成立，求的取值范圍．

已知函數(shù)，其圖像在點處的切線為．
（1）求、直線及兩坐標軸圍成的圖形繞軸旋轉一周所得幾何體的體積；
（2）求、直線及軸圍成圖形的面積．