已知，函數(shù).
⑴若不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的最值范圍；
⑵若，且函數(shù)的定義域和值域均為，求實(shí)數(shù)的值.

設(shè)函數(shù)其中且.
（1）已知,求的值；
（2）若在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍.

如圖，制圖工程師要用兩個(gè)同中心的邊長(zhǎng)均為4的正方形合成一個(gè)八角形圖形．由對(duì)稱(chēng)性，圖中8個(gè)三角形都是全等的三角形，設(shè)．

（1）試用表示的面積；
（2）求八角形所覆蓋面積的最大值，并指出此時(shí)的大�。�

求證：二次函數(shù)的圖象與軸交于的充要條件為．

某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商投資81萬(wàn)元建一座寫(xiě)字樓，第一年需維護(hù)費(fèi)用為1萬(wàn)元，以后每年增加2萬(wàn)元，若把寫(xiě)字樓出租，每年收入租金30萬(wàn)元．
（1）開(kāi)發(fā)商最早在第幾年獲取純利潤(rùn)？
（2）若干年后開(kāi)發(fā)商為了投資其它項(xiàng)目，有兩種處理方案：①純利潤(rùn)最大時(shí)，以10萬(wàn)元出售該樓；②年平均利潤(rùn)最大時(shí)以46萬(wàn)元出售該樓．問(wèn)哪種方案更優(yōu)？并說(shuō)明理由？

已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/6a/4/11v3z2.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足以下三個(gè)條件：
①對(duì)任意的，總有；
②；
③當(dāng)，且時(shí)，成立．
稱(chēng)這樣的函數(shù)為“友誼函數(shù)”．
請(qǐng)解答下列各題：
(1)已知為“友誼函數(shù)”，求的值；
(2)函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？請(qǐng)給出理由；
(3)已知為“友誼函數(shù)”，假定存在，使得，且，求證：.

已知函數(shù)和的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且．
（1）求的表達(dá)式；
（2）若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.
(1)求的表達(dá)式；
(2)畫(huà)出的圖象，并指出的單調(diào)區(qū)間．

已知函數(shù)f(x)＝－x²＋2ax＋1－a在x∈[0,1]時(shí)有最大值2，求a的值．

(1)化簡(jiǎn)；
(2)已知且，求的值.