平面直角坐標(biāo)系中，如果與都是整數(shù)，就稱(chēng)點(diǎn)為整點(diǎn)，命題：
①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)；
②如果與都是無(wú)理數(shù)，則直線不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)；
③如果與都是有理數(shù)，則直線必經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)；
④存在恰經(jīng)過(guò)一個(gè)整點(diǎn)的直線；其中的真命題是     （寫(xiě)出所有真命題編號(hào)）．

已知，，，
，則的最大值等于  　　　 ．

已知，，，
，則的最大值等于     ．

函數(shù)的定義域是        ．

已知函數(shù)f(x)＝，其中a∈R.若對(duì)任意的非零實(shí)數(shù)x₁，存在唯一的非零實(shí)數(shù)x₂(x₂≠x₁)，使得f(x₂)＝f(x₁)成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．

若函數(shù)f(x)＝x²－ax－a在區(qū)間[0,2]上的最大值為1，則實(shí)數(shù)a等于________．

“a＝1”是“函數(shù)f(x)＝x²－4ax＋3在區(qū)間[2，＋∞)上為增函數(shù)”的________條件．

如圖，已知二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a，b，c為實(shí)數(shù)，a≠0)的圖像過(guò)點(diǎn)C(t,2)，且與x軸交于A，B兩點(diǎn)，若AC⊥BC，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)_______．

已知a∈(0，＋∞)，函數(shù)f(x)＝ax²＋2ax＋1，若f(m)<0，比較大�。篺(m＋2)________1(用“<”“＝”或“>”連接)．

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(m＋n²)＝f(m)＋2[f(n)]²，m，n∈R，且f(1)≠0，則f(2 014)＝________.