（本小題滿分14分）
已知二次函數(shù)，且不等式的解集為。
(Ⅰ) 若方程有兩個相等的實根，求的解析式；
(Ⅱ) 若函數(shù)的最小值不大于，求實數(shù)的取值范圍。
(Ⅲ) 如何取值時，函數(shù)()存在零點，并求出零點．

已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且時，。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的值域；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)的定義域為集合，若，求實數(shù)的取值范圍。

（本題滿分10分）已知定義在上的函數(shù)的圖象如右圖所示

（Ⅰ）寫出函數(shù)的周期;
(Ⅱ) 確定函數(shù)的解析式.

（本小題滿分14分）
已知滿足不等式，求函數(shù)的最小值．

（本小題滿分12分）
函數(shù)f（x）=x²-2x+2在閉區(qū)間[t,t+1]（t∈R）上的最小值為g（t）．
（1）試寫出g（t）的表達(dá)式；
（2）作g（t）的圖象并寫出g（t）的最小值。

（本小題滿分12分）
某商店預(yù)備在一個月內(nèi)分批購入每張價值為20元的書桌共36臺，每批都購入x臺（x是正整數(shù)），且每批均需付運費4元，儲存購入的書桌一個月所付的保管費與每批購入書桌的總價值（不含運費）成正比，若每批購入4臺，則該月需用去運費和保管費共52元，現(xiàn)在全月只有48元資金可以用于支付運費和保管費．
（1）求該月需用去的運費和保管費的總費用
（2）能否恰當(dāng)?shù)匕才琶颗�進(jìn)貨的數(shù)量，使資金夠用？寫出你的結(jié)論，并說明理由．

設(shè)f(x)是定義在［－1，1］上的奇函數(shù)，且對任意的實數(shù)a,b∈［－1,1］,當(dāng)a+b
≠0時，都有>0.
（1）若a>b,試比較f(a)與f(b)的大小;
（2）解不等式f(x－)<f(x－);
（3）如果g(x)=f(x－c)和h(x)=f(x－c²)這兩個函數(shù)的定義域的交集是空集，求c的取值范圍.

（12分）已知二次函數(shù)f （x）=,設(shè)方程f （x）
=x的兩個實根為x₁和x₂．
（1）如果x₁<2＜x₂<4，且函數(shù)f （x）的對稱軸為x=x₀，求證：x₀＞—1；
（2）如果∣x₁∣<2，，∣x₂—x₁∣=2，求的取值范圍．

（本小題滿分14分）
設(shè)與分別是實系數(shù)方程和的一個根，且 ，求證：方程有僅有一根介于和之間．