設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)同時(shí)滿足以下條件:①f(x)+f(-x)=0;②f(x)=f(x+2);③當(dāng)0≤x≤1時(shí),f(x)=2^x-1,則f()+f(1)+f()+f(2)+f()
=　　　　.

設(shè)f(x)是(-∞,+∞)上的奇函數(shù),且f(x+2)=-f(x),下面關(guān)于f(x)的判定:其中正確命題的序號(hào)為　　　　.
①f(4)=0;
②f(x)是以4為周期的函數(shù);
③f(x)的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱;
④f(x)的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱.

已知y=f(x)+x²是奇函數(shù),且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,則g(-1)=　　　　.

設(shè)函數(shù)f(x)=為奇函數(shù),則實(shí)數(shù)a=　　　　.

設(shè)f(x)是定義在R上且周期為2的函數(shù),在區(qū)間[-1,1]上,f(x)=其中a,b∈R.若f=f,則a+3b的值為　　　　.

關(guān)于函數(shù)f(x)＝lg(x≠0)，有下列命題：
①其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
②當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)是增函數(shù)；當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)是減函數(shù)；
③f(x)的最小值是lg 2；
④f(x)在區(qū)間(－1,0)、(2，＋∞)上是增函數(shù)；
⑤f(x)無(wú)最大值，也無(wú)最小值．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是________．

對(duì)于定義在R上的函數(shù)f(x)有以下五個(gè)命題：
①若y＝f(x)是奇函數(shù)，則y＝f(x－1)的圖象關(guān)于A(1,0)對(duì)稱；
②若對(duì)于任意x∈R，有f(x－1)＝f(x＋1)，則f(x)關(guān)于直線x＝1對(duì)稱；
③函數(shù)y＝f(x＋1)與y＝f(1－x)的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱；
④如果函數(shù)y＝f(x)滿足f(x＋1)＝f(1－x)，f(x＋3)＝f(3－x)，那么該函數(shù)以4為周期．
其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)_______．

若函數(shù)f(x)＝x²－|x＋a|為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a＝________.

若函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，則      ．

已知函數(shù)f(x)＝x²＋bx＋1是R上的偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)b＝________；不等式f(x－1)＜|x|的解集為_(kāi)_______．