已知＝(sin，1)，＝(cos，cos²)

(1)若·＝1，求的值；

(2)記f(x)＝·，△ABC的三個角A、B、C的對邊為a、b、c，滿足(2a－c)cosB＝bcosC，求f(A)的范圍．

已知橢圓的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，直線與x軸交于點(diǎn)B且與直線交于點(diǎn)C，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，＝2，·，過點(diǎn)F的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，點(diǎn)P為點(diǎn)M直線的對稱點(diǎn)

(1)求橢圓的方程；

(2)求證：N、B、P三點(diǎn)共線；

(3)求△BMN的面積．的最大值．

已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為正整數(shù)，公差為正偶數(shù)，且a₅≥10，S₁₅＜255．

(1)求通項(xiàng)a_n；

(2)若數(shù)列a₁，a₃，a_b1，a_b2，a_b3，…，a_bn，…，成等比數(shù)列，試找出所有的n∈N^*，使為正整數(shù)，說明你的理由．

已知函數(shù)，g(x)＝alnx＋a

(1)a＝1時，求F(x)＝f(x)－g(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若x＞1時，函數(shù)y＝f(x)的圖象總在函數(shù)y＝g(x)的圖像的上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

如圖，把邊長為2的正六邊形ABCDEF沿對角線BE折起，使|AC|＝

(1)求證：面ABEF⊥面BCDE；

(2)求五面體ABCDEF的體積

已知函數(shù)，若f(x)的最大值為1

(1)求m的值，并求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)在△ABC中，角A、B、C的對邊a、b、c，若，且，試判斷三角形的形狀．

某省重點(diǎn)中學(xué)從高二年級學(xué)生中隨機(jī)地抽取120名學(xué)生，測得身高情況如下表所示．

(1)請?jiān)陬l率分布表中的①，②位置上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；

(2)現(xiàn)從180 cm～190 cm這些同學(xué)中隨機(jī)地抽取兩名，求身高為185 cm以上(包括185 cm)的同學(xué)被抽到的概率．

設(shè)不在y軸負(fù)半軸的動點(diǎn)P到F(0，1)的距離比到x軸的距離大1

(1)求P的軌跡M的方程；

(2)過F作一條直線l交軌跡M于A、B兩點(diǎn)，過A，B做切線交于N點(diǎn)，再過A、B作y＝－1的垂線，垂足為C，D，若S_△ACN＋S_△ANB＝2S_△BDN，求此時點(diǎn)N的坐標(biāo)．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁＝－，1＋a₁＋a₂＋…＋a_n－λa_n+1＝0(λ≠0，λ≠－1，n∈N^*)

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；

(2)當(dāng)λ＝時，數(shù)列{a_n}中是否存在三項(xiàng)成等差數(shù)列，若存在，請求出來；若不存在，請說明理由．

如圖，四邊形ABCD中(圖1)，E是BC的中點(diǎn)，DB＝2，DC＝1，BC＝，AB＝AD＝．將(圖1)沿直線BD折起，使二面角A－BD－C為60°(如圖2)

(1)求證：AE⊥平面BDC；

(2)求二面角A－DC－B的余弦值．