如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，Q是PA上一點(diǎn)，且PA＝4PQ＝4，四邊形ABCD為直角梯形，∠CDA＝∠BAD＝90°，AB＝2，CD＝1，，M，N分別為PD，PB的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：MQ//平面PCB；

(Ⅱ)求二面角M－CN－P的余弦值．

已知函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)的最小正周期為π，且在處取得最大值．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式；

(Ⅱ)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若sinA＋sinC＝f(－)，且ac＝b²，求角B．

已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|＋2，g(x)＝－|x＋2|＋3．

(Ⅰ)解不等式：g(x)≥－2；

(Ⅱ)當(dāng)x∈R時，f(x)－g(x)≥m＋2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為為參數(shù))，P為C₁上的動點(diǎn)，Q為線段OP的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求點(diǎn)Q的軌跡C₂的方程；

(Ⅱ)在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸(兩坐標(biāo)系取相同的長度單位)的極坐標(biāo)系中，N為曲線ρ＝2sin上的動點(diǎn)，M為C₂與x軸的交點(diǎn)，求|MN|的最大值．

已知函數(shù)

(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在x＝0處的切線l₀與x＝1處的切線l₁相互平行，求實(shí)數(shù)a的值及此時函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若0＜a＜4，求證：exf(x)＜(a＋1＋aelnx)(x²＋ax＋a)．

橢圓＝1(a＞b＞0)與x軸，y軸的正半輛分別交于A，B兩點(diǎn)，原點(diǎn)O到直線AB的距離為，該橢圓的離心率為

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)過點(diǎn)的直線l與橢圓交于兩個不同的點(diǎn)M，N，求線段MN的垂直平分線在y軸上截距的取值范圍．

為了減少交通事故，某市在不同路段對機(jī)動車時速有不同的限制．2011年6月9日，在限速為70 km/h的某一路段上，流動測速車對經(jīng)過該路段的100輛機(jī)動車進(jìn)行測速，下圖是所測100輛機(jī)動車時速的頻率分布直方圖．

(Ⅰ)寫出被測100輛機(jī)動車時速的眾數(shù)，并估計(jì)其中任意一輛車超速的概率；

(Ⅱ)求這100輛車中超速的車輛數(shù)；若在這些超速車輛中采用分層抽樣的方法抽取9輛，計(jì)算每一時速段應(yīng)抽取的車輛數(shù)．

(Ⅲ)從超速的車輛中隨機(jī)抽取1輛，讓該車的駕駛員參加《道路交通安全法》知識競賽，求該車時速在(80，90]的概率．

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，E，F(xiàn)分別為邊AD和BC上的點(diǎn)，且EF∥AB，AD＝2AE＝2AB＝4FC＝4．將四邊形EFCD沿EF折起，使AD＝AE．

(Ⅰ)求證：平面BCF//平面ADE；

(Ⅱ)求四棱錐D－ABFE的體積．

已知函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)的最小正周期為π，且在處取得最大值．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式；

(Ⅱ)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若sinA＋sinC＝f(－)，且ac＝b²，求角B．

已知函數(shù)，f(x)＝(x²－3x＋3)e^x，x∈[－2，t](t＞－2)．

(Ⅰ)當(dāng)t＜1時，求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)設(shè)f(－2)＝m，f(t)＝n，求證m＜n：

(Ⅲ)設(shè)g(x)＝f(x)＋(x－2)e^x，判斷并證明是否存在區(qū)間[a，b](a＞1)使函數(shù)y＝g(x)在[a，b]上的值域也是[a，b]．