為了參加廣州亞運(yùn)會(huì)，從四支較強(qiáng)的排球隊(duì)中選出18人組成女子排球國(guó)家隊(duì)，隊(duì)員來(lái)源人數(shù)如下表：

(1)從這18名隊(duì)員中隨機(jī)選出兩名，求兩人來(lái)自同一支隊(duì)的概率；

(2)中國(guó)女排奮力拼搏，戰(zhàn)勝韓國(guó)隊(duì)獲得冠軍．若要求選出兩位隊(duì)員代表發(fā)言，設(shè)其中來(lái)自北京隊(duì)的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

在△ABC中，已知，若∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，且b＋c＝4，求a的取值范圍．

已知F₁、F₂分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F₁斜率為k的直線(xiàn)l₁交雙曲線(xiàn)的左、右兩支分別于A、C兩點(diǎn)，過(guò)F₂且與l₁垂直的直線(xiàn)l₂交雙曲線(xiàn)的左、右兩支分別于D、B兩點(diǎn)．

(1)求k的取值范圍；

(2)求四邊形ABCD面積的最小值．

已知函數(shù)f(x)＝－x³＋ax²－4(a∈R)．

(1)若函數(shù)y＝f(x)的圖象在點(diǎn)P(1，f(1))處的切線(xiàn)的傾斜角為，求a；

(2)若存在x₀∈(0，＋∞)，使f(x₀)＞0，求a的取值范圍．

在數(shù)列{a_n}中，a₁＝－3，a_n＝2a_n－1＋2ⁿ＋3(n≥2，且n∈N^*)

(1)求a₂，a₃的值；

(2)設(shè)b_n＝(n∈N^*)，證明：{b_n}是等差數(shù)列；

(3)求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

在長(zhǎng)方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝BC＝2，過(guò)A₁，C₁，B三點(diǎn)的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后，得如圖所示的幾何體ABCD－A₁C₁D₁，且這個(gè)幾何體的體積為．

(1)求棱A₁A的長(zhǎng)；

(2)若在線(xiàn)段BC₁上存在點(diǎn)P，使直線(xiàn)A₁P⊥C₁D，求二面角D－A₁P－B的大小．

為了參加廣州亞運(yùn)會(huì)，從四支較強(qiáng)的排球隊(duì)中選出18人組成女子排球國(guó)家隊(duì)，隊(duì)員來(lái)源人數(shù)如下表：

(Ⅰ)從這18名隊(duì)員中隨機(jī)選出兩名，求兩人來(lái)自同一支隊(duì)的概率；

(Ⅱ)中國(guó)女排奮力拼搏，戰(zhàn)勝韓國(guó)隊(duì)獲得冠軍．若要求選出兩位隊(duì)員代表發(fā)言，求這兩名隊(duì)員至多一名來(lái)自北京隊(duì)的概率．

在△ABC中，已知，若∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，且b＋c＝4，求a的取值范圍．

已知函數(shù)是增函數(shù)，為減函數(shù)．

(1)求a的值；

(2)設(shè)函數(shù)上的增函數(shù)，且對(duì)于(0，1]內(nèi)的任意兩個(gè)變量s、t，恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

(3)設(shè)，求證：

已知直線(xiàn)y＝－x＋1與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)．

(1)若橢圓的離心率為，焦距為2，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)；

(2)若向量與向量互相垂直(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))，當(dāng)橢圓的離心率時(shí)，求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最大值．