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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）的定義域為D，若對于任意x1，x2∈D，當x1＜x2時，都有f（x1）≤f（x2），則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)．設(shè)函數(shù)f（x）為定義在[0，1]上的非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：
①f（0）=0；②f（1-x）+f（x）=1x∈[0，1]； ③當x∈[0，
1
3
]時，f(x)≥
3
2
x恒成立．則f(
3
7
)+f(
5
9
)=______．

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科目： 來源：浙江 題型：填空題

某地區(qū)居民生活用電分為高峰和低谷兩個時間段進行分時計價．該地區(qū)的電網(wǎng)銷售電價表如圖：
高峰時間段用電價格表 低谷時間段用電價格表
高峰月用電量
（單位：千瓦時）		 高峰電價（單位：元/千瓦時） 低谷月用電量
（單位：千瓦時）		 低谷電價（單位：
元/千瓦時）
50及以下的部分 0.568 50及以下的部分 0.288
超過50至200的部分 0.598 超過50至200的部分 0.318
超過200的部分 0.668 超過200的部分 0.388
若某家庭5月份的高峰時間段用電量為200千瓦時，低谷時間段用電量為100千瓦時，則按這種計費方式該家庭本月應(yīng)付的電費為______元（用數(shù)字作答）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
3-x2x∈[-1，2]
x-3x∈(2，5]

（1）在如圖給定的直角坐標系內(nèi)畫出f（x）的圖象；
（2）寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
cx+1        0＜x＜c
3x4c+x2c  c≤x＜1
滿足f(c2)=
9
8
；
（1）求常數(shù)c的值；（2）解不等式f（x）＜2．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)y=f（x）（x∈R且x≠0）對定義域內(nèi)任意的x1，x2恒有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
（1）求證：f（1）=f（-1）=0；
（2）求證：y=f（x）是偶函數(shù)；
（3）若f（x）為（0，+∞）上的增函數(shù)，解不等式f(x)+f(x-
1
2
)≤0．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，對任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）•f（y），當x＞0時，有0＜f（x）＜1．
（1） 求證：f（0）=1，且當x＜0時，f（x）＞1；
（2） 證明：f（x）在R上單調(diào)遞減．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在邊長為2的正方形ABCD的邊上有動點M，從點B開始，沿折線BCDA向A點運動，設(shè)M點運動的距離為x，△ABM的面積為S．
（1）求函數(shù)S=f（x）的解析式、定義域和值域；
（2）求f[f（3）]的值．
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科目： 來源：不詳 題型：解答題

將函數(shù)f（x）=x2-2|x|-1寫成分段函數(shù)的形式，并在坐標系中作出他的圖象，然后寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=
2x，x≤1
log
1
3
x		，x＞1
，若f（a）=2，則a=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

我市沿海某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測，服藥后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時間t（小時）之間近似滿足如圖所示的曲線（OA為線段，AB為某二次函數(shù)圖象的一部分，B是拋物線頂點，O為原點）．
（Ⅰ）寫出服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（t）；
（Ⅱ）據(jù)進一步測定：每毫升血液中含藥量不少于
4
9
微克時，對治療有效，求服藥一次治療疾病有效的時間．
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