在某學(xué)校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投3次：在A處每投進(jìn)一球得3分，在B處每投進(jìn)一球得2分；如果前兩次得分之和超過(guò)3分即停止投籃，否則投第三次．某同學(xué)在A處的命中率q₁為0.25，在B處的命中率為q₂，該同學(xué)選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用ξ表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為

(1)求q₂的值；

(2)求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ；

(3)試比較該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過(guò)3分與選擇上述方式投籃得分超過(guò)3分的概率的大�。�

如圖，某市擬在長(zhǎng)為8 km的道路OP的一側(cè)修建一條運(yùn)動(dòng)賽道，賽道的前一部分為曲線段OSM，該曲線段為函數(shù)y＝Asinωx(A＞0，ω＞0)，x∈[0，4]的圖象，且圖象的最高點(diǎn)為；賽道的后一部分為折線段MNP．為保證參賽運(yùn)動(dòng)員的安全，限定∠MNP＝120°．

(1)求A，ω的值和M，P兩點(diǎn)間的距離；

(2)應(yīng)如何設(shè)計(jì)，才能使折線段線段MNP最長(zhǎng)？

選修4－5：不等式選講：設(shè)函數(shù)f(x)＝|2－2x|＋|x＋3|．

(1)解不等式f(x)＞6

(2)若關(guān)于x的不等式f(x)≤|2a－1|的解集不是空集，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線為參數(shù))，為參數(shù))．

(1)化C₁，C₂的方程為普通方程

(2)若C₁上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為，Q為C₂上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線為參數(shù))距離的最小值．

選修4－1：幾何證明選講

如圖，在△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是BD的中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交BC于F．

(1)求的值；

(2)若△BEF的面積為S₁，四邊形CDEF的面積為S₂，求S₁∶S₂的值．

已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切．

(1)求橢圓C的方程；

(2)若過(guò)點(diǎn)M(2，0)的直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)A，B，設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

為預(yù)防H₁N₁病毒爆發(fā)，某生物技術(shù)公司研制出一種新流感疫苗，為測(cè)試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90％，則認(rèn)為測(cè)試沒(méi)有通過(guò))，公司選定2000個(gè)流感樣本分成三組，測(cè)試結(jié)果如下表：

已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè)，抽到B組疫苗有效的概率是0.33．

(1)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個(gè)測(cè)試結(jié)果，問(wèn)應(yīng)在C組抽取樣本多少個(gè)？

(2)已知b≥465，c≥30，求通過(guò)測(cè)試的概率．

已知{a_n}為等差數(shù)列，且a₃＝－6，a₆＝0．

(1)求{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)若等比數(shù)列{b_n}滿足b₁＝－8，b₂＝a₁＋a₂＋a₃，求{b_n}的前n項(xiàng)和公式．

選修4－5：不等式選講：設(shè)函數(shù)f(x)＝|2－2x|＋|x＋3|．

(1)解不等式f(x)＞6

(2)若關(guān)于x的不等式f(x)≤|2a－1|的解集不是空集，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線為參數(shù))，為參數(shù))．

(1)化C₁，C₂的方程為普通方程

(2)若C₁上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為，Q為C₂上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線為參數(shù))距離的最小值．