已知g(x)＝―x²―3，f(x)是二次函數(shù)，當(dāng)x∈[－1，2]時(shí)，f(x)的最小值為1，且f(x)｀＋g(x)為奇函數(shù)，求函數(shù)f(x)的表達(dá)式．

已知函數(shù)

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)求使函數(shù)f(x)取得最大值的x集合．

橢圓的離心率為，長(zhǎng)軸的端點(diǎn)與短軸的端點(diǎn)間的距離為

(1)求橢圓C的方程

(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)D(0，4)的直線l與橢圓C交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△OEF為直角三角形，求直線l的斜率．

設(shè)數(shù)列{a_n}是公差大于0的等差數(shù)列，a₃，a₅分別是方程x²－14x＋45＝0的兩個(gè)實(shí)根

(1)求數(shù)列{a_n}通項(xiàng)公式

(2)設(shè)，求數(shù)列b_n的前n項(xiàng)和T_n

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且，

(1)求角A的大小

(2)若，求△ABC的面積

如圖，圓O的直徑AB的延長(zhǎng)線與弦CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，E為圓O上一點(diǎn)，AE＝AC，DE交AB于點(diǎn)F，且AB＝2BP＝4

(1)求線段PF的長(zhǎng)度

(2)若圓F與圓O內(nèi)切，直線PT與圓F切于點(diǎn)T，求線段PT的長(zhǎng)度．

如圖，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF，∠BCF＝∠CEF＝90°，AD＝，EF＝2．

(Ⅰ)求證：AE∥平面DCF；

(Ⅱ)當(dāng)AB的長(zhǎng)為何值時(shí)，二面角A－EF－C的大小為60°．

在各項(xiàng)均為負(fù)數(shù)的數(shù)列{a_n}中，已知點(diǎn)(a_n，a_n+1)(n∈N^*)在函數(shù)的圖像上，且a₂·a₅＝．

(Ⅰ)求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，并求出其通項(xiàng)；

(Ⅱ)若數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且b_n＝a_n＋n，求S_n．

某廠家擬資助三位大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，現(xiàn)聘請(qǐng)兩位專家，獨(dú)立地對(duì)每位大學(xué)生的創(chuàng)業(yè)方案進(jìn)行評(píng)審．假設(shè)評(píng)審結(jié)果為“支持”或“不支持”的概率都是．若某人獲得兩個(gè)“支持”，則給予10萬(wàn)元的創(chuàng)業(yè)資助；若只獲得一個(gè)“支持”，則給予5萬(wàn)元的資助；若未獲得“支持”，則不予資助，令ξ表示該公司的資助總額．

(Ⅰ)寫出ξ的分布列；

(Ⅱ)求數(shù)學(xué)期望Eξ．

△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，向量＝(2sinB，2－cos2B)，＝(2sin²(＋)，－1)，⊥．

(Ⅰ)求角B的大��；

(Ⅱ)若，b＝1，求c的值．