已知命題若是q的充分不必要條件，求a的取值范圍

已知a，b，c∈R⁺，且a＋2b＋3c＝6，

(1)求a²＋2b²＋3c²的最小值；

(2)求證：．

已知復數(shù)Z＝，若Z²＋aZ＋b＝1－i，求實數(shù)a，b的值

已知復數(shù)z滿足|z|＝，z²的虛部是2．

(1)求復數(shù)z；

(2)設z，z²，z－z²在復平面上的對應點分別為A，B，C，求△ABC的面積．

若復數(shù)z＝l＋i，求實數(shù)a，b使az＋2b

已知z＝1＋i．

(1)設w＝z²＋3－4，求w；

(2)如果＝1－i求實數(shù)a，b的值．

某班主任對全班50名學生的學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

(1)如果隨機抽查這個班的一名學生，那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少？

(2)試運用獨立性檢驗的思想方法分析：學生的學習積極性與

對待班級工作的態(tài)度是否有關？并說明理由．

參考公式：K²=

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應的生產(chǎn)能耗y(噸標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù)．

(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程＝x＋

(2)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤．試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤？

(參考數(shù)值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5)

(參考公式：回歸直線的方程是＝x＋，其中＝，＝－，)

某種產(chǎn)品的廣告費用支出x與銷售額y之間有如下的對應數(shù)據(jù)：

(1)求y對x的回歸直線方程；

(2)據(jù)此估計廣告費用為10銷售收入y的值．

某工廠對一批產(chǎn)品進行了抽樣檢測．下圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重(單位：克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98)，[98，100)，[100，102)，[102，104)，[104，106]，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36．

(1)求樣本容量n；

(2)求樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)；

(3)求樣本產(chǎn)品凈重的中位數(shù)的估計值．(小數(shù)點后保留一位)