設(shè)復(fù)數(shù)Z＝lg(m²－2m－2)＋(m²＋3m＋2)i，試求m取何值時(shí)

(1)Z是實(shí)數(shù)；

(2)Z是純虛數(shù)；

已知a＞1，設(shè)P：a(x－2)＋1＞0，Q：(x－1)²＞a(x－2)＋1，試尋求使得P、Q都成立的x集合．

已知全集U＝R，A＝{x|x²－2x－8＜0}，B＝{x||x＋3|＞2}，C＝{x|x²－4ax＋3a²＜0}．

(1)C(A∩B)，求a的取值范圍；

(2)C(C_UA)∩(C_UB)，求a的取值范圍．

已知|x－1|≤2且|x－a|≤2，求：

(1)當(dāng)a＜0時(shí)，求x的范圍；

(2)若x的范圍構(gòu)成的集合是空集，求a的取值范圍．

解不等式：|x²－3x－4|＜x＋1．

已知f(x)＝x²－2(n＋1)x＋n²＋5n－7，

(1)設(shè)f(x)的圖象的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{a_n}，求證：{a_n}為等差數(shù)列；

(2)設(shè)f(x)的圖象的頂點(diǎn)到x軸的距離構(gòu)成{b_n}，求{b_n}的前n項(xiàng)和．

(理)已知復(fù)數(shù)z＝a＋bi，(a，b∈R)滿足，復(fù)平面內(nèi)有RtΔABC，其中∠BAC＝90°，點(diǎn)A、B、C分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)z、z²、z³，如圖所示，求z的值．

(理)求同時(shí)滿足下列條件的所有的復(fù)數(shù)z，①z＋∈R，且1＜z＋≤6，②z的實(shí)部和虛部都是整數(shù)．

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax³－2bx²＋cx＋4d(a、b、c、d∈R)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且x＝1時(shí)，f(x)取極小值．

(1)求a、b、c、d的值；

(2)當(dāng)x∈[－1，1]時(shí)，圖象上是否存在兩點(diǎn)，使得過(guò)此兩點(diǎn)處的切線互相垂直？試證明你的結(jié)論．

已知f(x)＝ax³－2ax＋b在區(qū)間[－2，1]上最大值是5，最小值是－11，求f(x)的解析式．