已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ＝1，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))．

(Ⅰ)寫出直線l與曲線C的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)設(shè)曲線C經(jīng)過(guò)伸縮變換得到曲線，設(shè)曲線上任一點(diǎn)為，求的最小值．

如圖所示，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PBC是過(guò)點(diǎn)O的割線，PA＝10，PB＝5，∠BAC的平分線與BC和⊙O分別交于點(diǎn)D和E．

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)求AD·AE的值．

已知函數(shù)，其中a＞0．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若直線x―y―1＝0是曲線y＝f(x)的切線，求實(shí)數(shù)a的值；

(Ⅲ)設(shè)，求g(x)在區(qū)間[1，e]上的最大值．(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，且點(diǎn)在橢圓上．

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，求直線l方程．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求證：．

為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬(wàn)元．該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C(單位：萬(wàn)元)與隔熱層厚度x(單位：cm)滿足關(guān)系：，若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬(wàn)元．設(shè)f(x)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和．

(Ⅰ)求k的值及f(x)的表達(dá)式；

(Ⅱ)隔熱層修建多厚對(duì)，總費(fèi)用f(x)達(dá)到最小，并求最小值．

在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對(duì)邊，，且

(1)求角B的大��；

(2)設(shè)的最小正周期為π，上的最大值和最小值．

選修4－5：不等式選講

設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)a＝1時(shí)，求f(x)的最小值；

(Ⅱ)如果a＝2解不等式：

選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ＝1，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))．

(Ⅰ)寫出直線l與曲線C的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)設(shè)曲線C經(jīng)過(guò)伸縮變換得到曲線，設(shè)曲線上任一點(diǎn)為M(x，y)，求的最小值．

選修4－1：幾何證明選講

如圖所示，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PBC是過(guò)點(diǎn)O的割線，PA＝10，PB＝5，∠BAC的平分線與BC和⊙O分別交于點(diǎn)D和E．

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)求AD·AE的值．