如圖，在底面為直角梯形的四棱錐P－ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，PA⊥平面ABCD，PA＝3，AD＝2，AB＝2，BC＝6

(1)求證：BD⊥平面PAC；

(2)求二面角P－BD－A的大�。�

數(shù)列{a_n}中，a₁＝2，a_n+1＝a_n＋cn(c是不為0的常數(shù)，n∈N^*)，且a₁，a₂，a₃成等比數(shù)列．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)若b_n＝，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

已知函數(shù)f(x)＝2cos²x＋2sincosx．

(1)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的值域；

(2)在△ABC中，若f(A＋B)＝2，求tanC的值．

已知集合A＝{x|x²－2x－3≤0}，B＝{x|x²－2mx＋m²－4≤0}

(1)若A∩B＝[0，3]，求實(shí)數(shù)m的值；

(2)若AC_RB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，a₂＝2，數(shù)列{a_na_n+1}是公比為q(q＞0)的等比數(shù)列．

(Ⅰ)求使a_na_n+1＋a_n+1a_n+2＞a_n+2a_n+3成立的q的取值范圍；

(Ⅱ)求數(shù)列{a_n}的前2n項(xiàng)的和S_2n．

已知圓O：x²＋y²＝1(點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn))，一條直線l：y＝kx＋b(b＞0)與圓O相切，并與橢圓＋y²＝1交于不同的兩點(diǎn)A、B．

(1)設(shè)b＝f(k)，求f(k)的表達(dá)式；

(2)若＝，求直線l的方程．

甲、乙兩人進(jìn)行射擊訓(xùn)練，命中率分別為與P，且乙射擊2次均未命中的概率為，(Ⅰ)求乙射擊的命中率；(理)(Ⅱ)若甲射擊2次，乙射擊1次，兩人共命中的次數(shù)記為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．(文)(Ⅰ)若甲射擊2次，乙射擊1次，求兩人共命中兩次的概率．

在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AE＝3EB．

(Ⅰ)若A₁F＝FA，求證：EF∥面DD₁C₁C；

(Ⅱ)求二面角A－EC－D₁的正切值．

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，且滿足：

2bcosA＝(ccosA＋acosC)．

(1)求A的大�。�

(2)若a＝2，c＝2，且b＞c，求△ABC的面積．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁＝，且a_n+1＝a_n＋(n∈N^*)．

(1)令b_n＝2ⁿa_n，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；

(2)令c_n＝a_n－，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．