已知向量，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)若α－β＝，且λ＝1，求向量與的夾角；

(2)若對任意實(shí)數(shù)α，β都成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

已知，且，

(1)求實(shí)數(shù)k的值；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間及最大值，并指出取得最大值時(shí)的x值．

已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{a_n}的前四項(xiàng)和S₄＝14，且a₁，a₃，a₇成等比．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)設(shè)T_n為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若對一切n∈N^*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的最小值．

在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C所對應(yīng)的邊分別是a，b，c．若B＝600，c＝(－1)a．

(Ⅰ)求角C的大小；

(Ⅱ)已知當(dāng)x∈R時(shí)，函數(shù)f(x)＝sinx(cosx＋asinx)的最大值為1，求a的值．

從裝有2只紅球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同．

(Ⅰ)若抽取后又放回，抽取3次，求恰好抽到2次為紅球的概率；

(Ⅱ)若抽取后不放回，設(shè)抽完紅球所需的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及期望．

已知函數(shù)

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期，并求其圖象對稱中心的坐標(biāo)；

(Ⅱ)當(dāng)0≤x≤時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域．

已知函數(shù)f(x)＝x²＋alnx．

(Ⅰ)當(dāng)a＝－2時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若g(x)＝f(x)＋在[1，＋∞)是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知f(x)＝－，點(diǎn)P_n(a_n，－)在曲線y＝f(x)上(n∈N^*)且a₁＝1，a_n＞0

設(shè)向量＝(cosωx，1)，＝(cosωx＋sinωx，m)，函數(shù)f(x)＝·(其中ω＞0，m∈R)．且f(x)的圖像在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)是．

(Ⅰ)求ω的值和f(x)單調(diào)增區(qū)間；

(Ⅱ)如果f(x)在區(qū)間[－，]上的最小值為，求m的值．

設(shè)函數(shù)f(x)＝x²－mlnx，h(x)＝x²－x＋a

(1)當(dāng)a＝0時(shí)，f(x)≥h(x)在(1，＋∞)上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)當(dāng)m＝2時(shí)，若函數(shù)k(x)＝f(x)－h(huán)(x)在[1，3]上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)是否存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)f(x)和函數(shù)h(x)在公共定義域上具有相同的單調(diào)區(qū)間？若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．