某校設(shè)計了一個實驗學(xué)科的實驗考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3題，按照題目要求獨立完成全部實驗操作．已知6道備選題中考生甲有4題能正確完成，2題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響．求：

(Ⅰ)求甲恰好能夠正確解答兩題的概率．

(Ⅱ)分別寫出甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的概率分布列并求出它們的數(shù)學(xué)期望．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，點在直線上；數(shù)列{b_n}滿足，且b₃＝11，它的前9項和為153．

(1)求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式；

(2)設(shè)，數(shù)列{c_n}的前n項和為T_n，求T_n．

已知函數(shù)()，若f(x)有最大值2．

(1)求實數(shù)a的值；

(2)x∈[0，]求函數(shù)f(x)的值域．

已知函數(shù)f(x)＝e^x＋2x²－3x．

(1)求證：函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，1]上存在唯一的極值點，并用二分法求函數(shù)取得極值時相應(yīng)x的近似值(誤差不超過0.2)；(參考數(shù)據(jù)e≈2.7，，)

(2)當(dāng)x≥1時，若關(guān)于x的不等式f(x)≥ax恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

已知橢圓．過點(m，0)作圓x²＋y²＝1的切線I交橢圓G于A，B兩點．

(1)求橢圓G的焦點坐標(biāo)和離心率；

(2)將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值．

設(shè)函數(shù)f(x)＝|x－1|＋|x－a|．

(1)若a＝－1，解不等式f(x)≥3；

(2)如果，f(x)≥2，求a的取值范圍．

如下的三個圖中，上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出(單位：cm)．

(1)在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；

(2)按照給出的尺寸，求該多面體的體積；

(3)在所給直觀圖中連結(jié)，證明：∥面．

如圖所示，給定兩個長度為1的平面向量和，它們的夾角為120°．

(1)求|＋|；

(2)若點C在以O(shè)為圓心的圓弧上變動．若其中x，y∈R，求x＋y的最大值？

已知f(x)＝2asin²x－2asinx＋a＋b的定義域是[0，]，值域是[－5，1]，求a、b的值．

已知函數(shù)f(x)＝2sin²(＋x)－cos2x，x∈[，]．

(Ⅰ)求f(x)的最大值和最小值；

(Ⅱ)若不等式|f(x)－m|＜2在x∈[，]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．