已知命題p：方程x²＋mx＋1＝0有兩個不等的負根，命題q：4x²＋4(m－2)x＋1＝0無實根，P且q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，且a_n＝a_n－1＋2n·3^n－2(n≥2，n∈N^*)．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)令b_n＝(n∈N^*)，數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，試比較S_2n與n的大��；

(3)令c_n＝(n∈N^*)，數(shù)列{}的前n項和為T_n．求證：對任意n∈N^*，都有T_n＜2．

已知函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(x∈R，a≠0)，－2是f(x)的一個零點，又f(x)在x＝0處有極值，在區(qū)間(－6，－4)和(－2，0)上是單調(diào)的，且在這兩個區(qū)間上的單調(diào)性相反．(1)求的取值范圍；(2)當b＝3a時，求使{y|y＝f(x)，－3≤x≤2}[－3，2]成立的實數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝a^x+2－1(a＞0，且a≠1)的反函數(shù)為f^－1(x)．

(1)求f^－1(x)；(注意：指數(shù)為x＋2)

(2)若f^－1(x)在[0，1]上的最大值比最小值大2，求a的值；

(3)設函數(shù)，求不等式g(x)≤f^－1(x)對任意的恒成立的x的取值范圍．

某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預測，甲產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，乙產(chǎn)品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2(注：利潤與投資的單位：萬元)．

(Ⅰ)分別將甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關系式；

(Ⅱ)該企業(yè)籌集了100萬元資金投入生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，問：怎樣分配這100萬元資金，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？

已知數(shù)列{a_n}滿足：S_n＝1－a_n(n∈N^*)，其中S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和．

(1)求{a_n}的通項公式；

(2)若數(shù)列{b_n}滿足：b_n＝(n∈N^*)，求{b_n}的前n項和公式T_n．

已知p：|x－4|≤6，q：x²－2x＋1－m²≤0(m＞0)，若p是q的必要而不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD＝60°，Q為AD的中點

(1)若PA＝PD，求證：平面PQB⊥平面PAD

(2)點M在線段PC上，PM＝tPC，試確定實數(shù)t的值，使得PA//平面MQB

如圖所示，在四棱錐S－ABCD中，SD⊥底面ABCD，四邊形ABCD為矩形，E、F分別為AB、SC的中點，且AD＝SD＝2，DC＝3

(1)求證：EF∥平面SAD

(2)求異面直線AD、EF所成角的余弦值

(3)四棱錐S－ABCD有外接球嗎？若有，求出外接球的表面積；若沒有，請說明理由．

數(shù)列{a_n}中，a₁＝2，a_n+1＝a_n＋cn，(c是不為零的常數(shù)，n＝1，2，3…)，且a₁，a₂，a₃成等比數(shù)列

(1)求c的值

(2)求{a_n}的通項公式