已知函數．

(Ⅰ)若a＝2，且求x的值；

(Ⅱ)若f(x)為奇函數，求a的值；

(Ⅲ)當a＝5時，函數f(x)的圖象是否存在對稱中心，若存在，求其對稱中心；若不存在，請說明理由．

已知函數f(x)＝x²＋bx＋2

(Ⅰ)若當x∈[－1，4]時，f(x)≥b＋3恒成立，求f(x)；

(Ⅱ)若函數f(x)的定義域與值域都是[0，2]，求b的值．

已知集合

(Ⅰ)若A∪B＝B，求a的取值范圍；

(Ⅱ)是否存在a的值使得，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

已知圓O：x²＋y²＝b²與直線l：y＝(x－2)相切．

(1)求以圓O與y軸的交點為頂點，直線在x軸上的截距為半長軸長的橢圓C方程；

(2)已知點A，若直線與橢圓C有兩個不同的交點E，F(xiàn)，且直線AE的斜率與直線AF的斜率互為相反數；問直線的斜率是否為定值？若是求出這個定值；若不是，請說明理由．

設S_n為數列{a_n}的前n項和，對任意的n∈N₊，都有S_n＝(m＋1)－ma_n)，(m為常數，且m＞0．

(1)求證：數列{a_n}是等比數列；

(2)設數列{a_n}的公比q＝f(m)，數列{b_n}滿足b₁＝2a₁，b_n＝f(b_n－1)，(n≥2，n∈N₊)，求數列{b_n}的通項公式；

(3)在滿足(2)的條件下，求數列的前n項和T_n．

f(x)＝x²－2lnx

(1)求f(x)的最小值；(2)若f(x)≥2tx－在x∈(0，1]內恒成立，求t的取值范圍

定義在R上的奇函數f(x)有最小正周期4，且x∈(0，2)時，f(x)＝．

(1)求f(x)在[－2，2]上的解析式；

(2)判斷f(x)在(0，2)上的單調性，并給予證明；

(3)當λ為何值時，關于方程f(x)＝λ在[－2，2]上有實數解？

已知橢圓(a＞b＞0)的焦距為4，且與橢圓有相同的離心率，斜率為k的直線l經過點M(0，1)，與橢圓C交于不同兩點A、B．

(1)求橢圓C的標準方程；

(2)當橢圓C的右焦點F在以AB為直徑的圓內時，求k的取值范圍．

各項均為正數的數列{a_n}的前n項和為S_n，且點(a_n，S_n)在函數的圖象上，

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)記b_n＝na_n(n∈N^*)，求證：

已知＝(asinx，cosx)，＝(sinx，bsinx)，其中a，b，x∈R．若f(x)＝·滿足，且f(x)的圖象關于直線對稱．

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)若關于x的方程f(x)＋log₂k＝0在區(qū)間[0，]上總有實數解，求實數k的取值范圍．