在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若·＝·＝1．

(Ⅰ)求證：A＝B；

(Ⅱ)求邊長c的值；

(Ⅲ)若|＋|＝，求△ABC的面積．

已知函數(shù)f(x)＝(x²＋1)(x＋a)(a∈R)，當(dāng)(－1)＝0時，求函數(shù)y＝f(x)，在[－，1]上的最大值和最小值．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，對任意的正整數(shù)n，都有a_n＝3S_n＋1成立．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)記b_n＝(－1)ⁿ·(2n－1)·a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n．

已知函數(shù)f(x)＝2sin(x＋)，g(x)＝sinx－cosx．求使f(x)＋g(x)≥f(x)·g(x)成立的所有x的集合．

數(shù)列{a_n}滿足a₁＝2，a_n+1＝3a_n－2．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n的公式．

函數(shù)的定義域為[－2，1]，求實數(shù)a的值．

已知函數(shù)，其中

(Ⅰ)若函數(shù)上有極值，求a的取值范圍；

(Ⅱ)若函數(shù)有最大值(其中e為無理數(shù)，約為2.71828)，求a的值；

(Ⅲ)若函數(shù)有極大值，求a的值．

已知二次函數(shù)f(x)＝ax²＋x＋1．

(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在[1，2]上是增函數(shù)，求a的取值范圍；

(Ⅱ)若方程f(x)＝0有兩個實數(shù)根x₁，x₂．

①求(1＋x₁)(1＋x₂)的值；

②如果，求a的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且有a₁＝2，．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)若b_n＝(2n－1)a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n；

(Ⅲ)若，且數(shù)列{c_n}中的每一項總小于它后面的項，求實數(shù)t的取值范圍．

已知函數(shù)．

(Ⅰ)若存在，使mf(x₀)－4＝0成立，求實數(shù)m的取值范圍；

(Ⅱ)若，，求sin2x的值．