若函數(shù)f(x)＝ax³－bx＋4，當(dāng)x＝2時，函數(shù)f(x)有極值－．

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)若關(guān)于x的方程f(x)＝k有三個根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍

已知過拋物線y²＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)，斜率為2的直線交拋物線于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)(x₁＜x₂)兩點(diǎn)，且|AB|＝9．

(1)求該拋物線的方程；

(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為拋物線上一點(diǎn)，若，求λ的值

某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2(注：利潤與投資單位是萬元)

(1)分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式．

(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能是企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤約為多少萬元．(精確到1萬元)．

設(shè)A＝{x|x²＋4x＝0}，B＝{x|x²＋2(a＋1)x＋a²－1＝0}，若A∩B＝B，求a的取值集合．

設(shè)關(guān)于x的函數(shù)f(x)＝mx²－(2m²＋4m＋1)x＋(m＋2)lnx，其中m為R上的常數(shù)，若函數(shù)f(x)在x＝1處取得極大值0．

(1)求實(shí)數(shù)m的值；

(2)若函數(shù)f(x)的圖像與直線y＝k有兩個交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

(3)設(shè)函數(shù)g(x)＝(p－2)x＋，若對任意的x∈[1，2]，2f(x)≥g(x)＋4x－2x²恒成立，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

已知過拋物線y²＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)，斜率為2的直線交拋物線于A(x₁，y₂)，B(x₂，y₂)(x₁＜x₂)兩點(diǎn)，且|AB|＝9．

(1)求該拋物線的方程；

(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為拋物線上一點(diǎn)，若，求λ的值

已知函數(shù)f(x)＝lg(x＋－2)，其中a是大于0的常數(shù)

(1)求函數(shù)f(x)的定義域；

(2)當(dāng)a∈(1，4)時，求函數(shù)f(x)在[2，＋∞)上的最小值；

(3)若對任意x∈[2，＋∞)恒有f(x)＞0，試確定a的取值范圍

某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2(注：利潤與投資單位是萬元)

(1)分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式．

(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤約為多少萬元．(精確到1萬元)．

(1)先化簡，再求值：

(1)，其中a＝256，b＝2011；

(2)化簡：

已知函數(shù)f(x)＝e^x－ln(x＋1)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)證明：