某企業(yè)擬建造如圖所示的容器(不計厚度，長度單位：米)，其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設(shè)計要求容器的體積為立方米，且l≥2r．假設(shè)該容器的建造費用僅與其表面積有關(guān)．已知圓柱形部分每平方米建造費用為3千元，半球形部分每平方米建造費用為c(c＞3)．設(shè)該容器的建造費用為y千元．

(Ⅰ)寫出y關(guān)于r的函數(shù)表達式，并求該函數(shù)的定義域；

(Ⅱ)求該容器的建造費用最小時的r．

等比數(shù)列{a_n}中，a₁，a₂，a₃分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)若數(shù)列{b_n}滿足：b_n＝a_n＋(－1)lna_n，求數(shù)列{b_n}的前2n項和S_2n．

甲、乙兩校各有3名教師報名支教，期中甲校2男1女，乙校1男2女．

(Ⅰ)若從甲校和乙校報名的教師中各任選1名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師性別相同的概率；

(Ⅱ)若從報名的6名教師中任選2名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師來自同一學(xué)校的概率．

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若cosB＝，△ABC的周長為5，求b的長．

如圖，橢圓的中心為原點O，離心率，一條準線的方程為．

(Ⅰ)求該橢圓的標準方程；

(Ⅱ)設(shè)動點P滿足：，其中M，N是橢圓上的點，直線OM與ON的斜率之積為－，問：是否存在兩個定點F₁，F(xiàn)₂，使得|PF₁|＋|PF₂|為定值？若存在，求F₁，F(xiàn)₂的坐標；若不存在，說明理由．

如圖，在四面體ABCD中，平面ABC⊥平面ACD，AB⊥BC，AD＝CD，∠CAD＝30°．

(Ⅰ)若AD＝2，AB＝2BC，求四面體ABCD的體積；

(Ⅱ)若二面角C―AB―D為60°，求異面直線AD與BC所成角的余弦值．

設(shè)f(x)＝x³＋ax²＋bx＋1的導(dǎo)數(shù)滿足，其中常數(shù)a，b∈R．

(Ⅰ)求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；

(Ⅱ)設(shè)g(x)＝(x)e^－x，求函數(shù)g(x)的極值．

某市公租房的房源位于A，B，C三個片區(qū)，設(shè)每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房子，申請其中任一個片區(qū)的房屋是等可能的求該市的任4位申請人中：

(Ⅰ)恰有2人申請A片區(qū)房源的概率；

(Ⅱ)申請的房源所在片區(qū)的個數(shù)的分布列與期望

設(shè)a∈R，滿足，求函數(shù)在上的最大值和最小值

已知對任意的實數(shù)m，直線x＋y＋m＝0都不與曲線相切．

(Ⅰ)求實數(shù)a的取值范圍；

(Ⅱ)當x∈[－1，1]時，函數(shù)y＝f(x)的圖象上是否存在一點P，使得點P到x軸的距離不小于．試證明你的結(jié)論．