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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）對任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=3，則f（-1）=______．

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科目： 來源：樂山模擬 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，對于任意的實數(shù)x，y都滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2（x+y）+1，若x∈N*，則函數(shù)f（x）的解析式為（　　）
A．f（x）=4x2-4x+1B．f（x）=4x2+1
C．f（x）=x2-5x-5D．f（x）=x2+3x-3

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）滿足f(-1)=
1
4
，對任意x，y∈R有4f(
x+y
2
)f(
x-y
2
)=f(x)+f(y)，則f（-2012）______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在集合（0，+∞）的函數(shù)y=f（x）滿足條件：對于任意的x，y∈（0，+∞），f（x•y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞1時，f（x）＞0
（1） 試舉出滿足條件的一個函數(shù)
（2） 證明f（1）=0；
（3） 討論函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

某玩具廠授權(quán)生產(chǎn)工藝品福娃，每日最高產(chǎn)量為30只，且每日生產(chǎn)的產(chǎn)品全部出售．已知生產(chǎn)x只福娃的成本為R（元），每只售價P（元），且R，P與x的表達式分別為R=50+3x，P=170-2x．當(dāng)日產(chǎn)量為多少時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在[-1，1]上的單調(diào)函數(shù)f（x）滿足f(
1
3
)=log23，且對于任意的x∈[-1，1]都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求證：f（x）為奇函數(shù)；
（2）試求使f（1-m）+f（1-2m）＜0成立的m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）滿足下列條件：
（Ⅰ）定義域為[0，1]；
（Π）對于任意x∈[0，1]，f（x）≥0，且f（1）=1；
（Ⅲ）當(dāng)x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1時，f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
（1）求f（0）的值；
（2）證明：對于任意的0≤x≤y≤1，都有f（x）≤f（y）成立；
（3）當(dāng)0≤x≤1時，探究f（x）與2x的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=f（x），x∈R，有下列4個命題：
①若f（1+2x）=f（1-2x），則f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
②f（x-2）與f（2-x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱；
③若f（x）為偶函數(shù)，且f（2+x）=-f（x），則f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱；
④若f（x）為奇函數(shù)，且f（x）=f（-x-2），則f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱．
其中正確的命題為______．

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科目： 來源：0122 月考題 題型：單選題

若函數(shù)，則使的x0的取值范圍為
[     ]
A．(-∞，1]∪(3，+∞)
B．(-∞，2]∪(4，+∞)
C．(-∞，2)∪(3，+∞)
D．(-∞，3)∪(4，+∞)

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)y=f（x），f（0）≠0當(dāng)x＞0，f（x）＞1且對于任意的a，b∈R有，f（a+b）=f（a）f（b），（1）證明：f（0）=1．（2）證明：對于任意的x∈R，恒有f（x）＞0．

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同步練習(xí)冊答案