某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個班進(jìn)行鉛球測試，成績在8.0米(精確到0.1米)以上的為合格．把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖)，已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小組的頻數(shù)是7．

(1)求這次鉛球測試成績合格的人數(shù)；

(2)若由直方圖來估計(jì)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，指出它在第幾組內(nèi)，并說明理由；

(3)若參加此次測試的學(xué)生中，有9人的成績?yōu)閮?yōu)秀，現(xiàn)在要從成績優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機(jī)選出2人參加“畢業(yè)運(yùn)動會”，已知a、b的成績均為優(yōu)秀，求兩人至少有1人入選的概率．

在海島A上有一座海拔1 km的山峰，山頂設(shè)有一個觀察站P．有一艘輪船按一固定方向做勻速直線航行，上午11∶00時，測得此船在島北偏東15°、俯角為30°的B處，到11∶10時，又測得該船在島北偏西45°、俯角為60°的C處．

(1)求船的航行速度；

(2)求船從B到C行駛過程中與觀察站P的最短距離．

選修4－5：不等式選講

對于任意實(shí)數(shù)a(a≠0)和b，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

平面直角坐標(biāo)系中，將曲線(α為參數(shù))上的每一點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话耄�然后整個圖象向右平移1個單位，最后橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得到曲線C₁．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x的非負(fù)半軸為極軸，建立的極坐標(biāo)中的曲線C₂的方程為，求C₁和C₂公共弦的長度．

已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)若過點(diǎn)M(2，0)的直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)A，B，設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，當(dāng)||＜時，求實(shí)數(shù)t取值范圍．

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝e^x－2x＋2a，x∈R．

(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(Ⅱ)求證：當(dāng)a＞ln2－1且x＞0時，e^x＞x²－2ax＋1．

如圖，△ABC中，點(diǎn)D在線段AC上，且AD＝2DC，

(Ⅰ)求BC的長；

(Ⅱ)求△DBC的面積．

如圖，已知四棱錐P－ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝60°，點(diǎn)E、G分別是CD、PC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在PD上，且PF∶FD＝2∶1

(Ⅰ)證明：EA⊥PB；

(Ⅱ)證明：BG∥面AFC．

某科考試中，從甲、乙兩個班級各抽取10名同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，兩班成績的莖葉圖如圖3所示，成績不小于90分為及格．

(Ⅰ)甲班10名同學(xué)成績標(biāo)準(zhǔn)差________乙班10名同學(xué)成績標(biāo)準(zhǔn)差(填“＞”，“＜”)；

(Ⅱ)從甲班4名及格同學(xué)中抽取兩人，從乙班2名80分以下的同學(xué)中取一人，求三人平均分不及格的概率．

已知定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)記為，且滿足：為常數(shù)．

(Ⅰ)試求λ的值；

(Ⅱ)設(shè)函數(shù)的乘積為函數(shù)的極大值與極小值；

(Ⅲ)若，試證明關(guān)于x的方程在區(qū)間(0，2)上有唯一實(shí)數(shù)根；記此實(shí)數(shù)根為的最大值．