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科目： 來源：不詳 題型：解答題

某賓館有相同標準的床位100張，根據經驗，當該賓館的床價（即每張床位每天的租金）不超過10元時，床位可以全部租出；當床位高于10元時，每提高1元，將有3張床位空閑． 為了獲得較好的效益，該賓館要給床位定一個合適的價格，條件是：①要方便結帳，床價應為1元的整數倍；②該賓館每日的費用支出為575元，床位出租的收入必須高于支出，而且高得越多越好．若用x表示床價，用y表示該賓館一天出租床位的凈收入（即除去每日的費用支出后的收入）：
（1）把y表示成x的函數；
（2）試確定，該賓館將床價定為多少元時，既符合上面的兩個條件，又能使凈收入高？

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

對任意正整數x，y都有f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=
1
2
，則
lim
n→∞
[f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）]=（　　）
A．
1
4
B．1C．-
1
2
D．
1
2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x），對任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），當x＜0時，f（x）＞0，且f（-1）=2
（1）求f（0）的值
（2）求證：函數f（x）為奇函數；
（3）判斷函數f（x）的單調性，并求函數f（x）在[-2，1]上的最大值和最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

定義在非零實數集上的函數f（x）對任意非零實數x，y恒有f（xy）=f（x）+f（y），當x∈（0，+∞）時，f（x）為增函數，
且f（2）=1．
（1）求f（1），f（-1）的值，并求證：f（x）為偶函數；
（2）判斷并證明f（x）在（-∞，0）的單調性；
（3）解不等式：f（x）-f（x-2）＞3．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

據監(jiān)測：服用某抗感冒藥后每毫升血液中的含藥量f（x）（單位：微克）與時間x（單位：小時）之間滿足：f（x）=
x，(0≤x≤4)
4+log0.5(x-3)，(x＞4)
．據測定：每毫升血液中含藥量不少于1微克時治療疾病有效．則服用這種藥一次能維持的有效時間為______小時．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在函數y=
x+2，x≤-1
x2，-1＜x＜2
2x，x≥2
中，若f（x）=1，則x的值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)=
1-x2
 &0＜x≤1
-
1-x2
 &-1≤x＜0
且0＜|m|＜1，0＜|n|＜1，mn＜0，則使不等式f（m）+f（n）＞0成立的m和n還應滿足條件______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）滿足f（a+b）=f（a）•f（b），且f（x）＞0（x∈R）若f(1)=
1
2
，則f（-2）等于______．

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科目： 來源：武漢模擬 題型：單選題

已知函數f（x）=
(2a-1)x+a，x≥1
logax，0＜x＜1
’若f（x）在（0，+∞）上單調遞減，則實數a的取值范圍為（　�。�
A．（0，
1
2
）		B．（0，
1
3
]		C．[
1
3
，
1
2
）		D．（
1
2
，1）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），求證：
（1）f（0）=0；
（2）f（3）=3f（1）；
（3）f(
1
2
)=
1
2
f(1)．

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