將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，求：

(1)兩數(shù)之和為5的概率；

(2)兩數(shù)中至少有一個(gè)奇數(shù)的概率；

設(shè)A＝{x|x²－2x－8≤0}，B＝{x|(x－m)[x－(m－3)]≤0，(m∈R)}．

(1)若A∩B＝[2，4]，求實(shí)數(shù)m的值．

(2)若AC_RB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝ln(ax＋b)的圖象在x＝1處的切線方程為y＝x－＋ln2．

(1)證明：方程f(x)－x＝0有且只有一個(gè)實(shí)根；

(2)若s，t∈(0，＋∞)，且s＜t時(shí)，試證明：．

已知數(shù)列{a_n}中，a₂＝a＋2(a為常數(shù))，S_n是{a_n}的前n項(xiàng)和，且S_n是na_n與na的等差中項(xiàng)．

(1)求a₁，a₃；

(2)猜想a_n的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，且底面ABCD為正方形，AD＝PD＝2，E，F(xiàn)，G分別為PC，PD，CB的中點(diǎn)．

(1)求證：AP∥平面EFG；

(2)求二面角G－EF－D的大小；

(3)求三棱錐C－PAB的體積．

某工廠由于工作失誤，未貼標(biāo)簽前，把3箱含“三聚氰胺”的問題牛奶與合格的3箱牛奶混到了一起，對(duì)這6箱牛奶逐箱進(jìn)行檢測(cè)，到確定出3箱問題牛奶為止，把3箱含“三聚氰胺”的牛奶全部篩選出來需要的次數(shù)為ξ．

(1)求隨機(jī)變量ξ的分布列；

(2)求隨機(jī)變量ξ的期望．

已知函數(shù)f(x)＝在x＝1處取得極值4．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．

某車間準(zhǔn)備從10名工人中選配4人到某生產(chǎn)線工作，為了安全生產(chǎn)，工廠規(guī)定：一條生產(chǎn)線上熟練工人數(shù)不得少于3人．已知這10名工人中有熟練工8名，學(xué)徒工2名；

(1)求工人的配置合理的概率；

(2)為了督促其安全生產(chǎn)，工廠安全生產(chǎn)部門每月對(duì)工人的配備情況進(jìn)行兩次抽檢，求兩次檢驗(yàn)中恰有一次合理的概率．

設(shè)函數(shù)f(x)＝－x³＋x²＋(m²－1)x，(x∈R，)其中m＞0．

(1)當(dāng)m＝1時(shí)，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線斜率；

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(3)已知方程f(x)＝0有三個(gè)互不相同的實(shí)根0，x₁，x₂，且x₁＜x₂．若對(duì)任意的x∈[x₁，x₂]，f(x)＞f(1)恒成立，求m的取值范圍．

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝2x²＋(x－a)|x－a|．

(1)若f(0)≥1，求a的取值范圍；

(2)若a＞0寫出f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；