已知等差數(shù)列{a_n}滿足：a₃＝7，a₅＋a₇＝26，{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n

(Ⅰ)求a_n及S_n；

(Ⅱ)令b_n＝(n∈N^*)，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n

甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率為，

(1)求乙至多擊中目標(biāo)2次的概率；

(2)求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率．

設(shè)函數(shù)f(x)＝3sin(ωx＋)，ω＞0，x∈(－∞，＋∞)，且以為最小正周期．

(1)求f(0)；

(2)求f(x)的解析式；

(3)已知f(＋)＝，求sinα的值．

已知函數(shù)f(x)＝，若存在實(shí)數(shù)x₀，使f(x₀)＝x₀，則稱x₀是函數(shù)y＝f(x)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)．

(Ⅰ)證明：函數(shù)y＝f(x)有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)；

(Ⅱ)已知a、b是y＝f(x)的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，且a＞b．當(dāng)x≠－且x≠時(shí)，比較與的大小；

(Ⅲ)在數(shù)列{a_n}中，a_n≠－且a_n≠，a₁＝1，等式a_n+1＝f(a_n)對(duì)任何正整數(shù)n都成立，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

已知函數(shù)f(x)＝－x²＋1n(1＋2x)．

(Ⅰ)求f(x)的最大值；

(Ⅱ)設(shè)b＞a＞0，證明：1n＞(a－b)(a＋b＋1)

已知實(shí)軸長(zhǎng)為2a，虛軸長(zhǎng)為2b的雙曲線S的焦點(diǎn)在x軸上，直線y＝－x是雙曲線S的一條漸近線，而且原點(diǎn)O，點(diǎn)A(a，0)和點(diǎn)B(0，－b)使等式||²＋||²＝||²·||²成立．

(Ⅰ)求雙曲線S的方程；

(Ⅱ)若雙曲線S上存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線l∶y＝kx＋4對(duì)稱，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

如圖，在底面是正方形的四棱錐P－ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，PC＝PD＝CD＝2．

(Ⅰ)求證：PD⊥BC；

(Ⅱ)求二面角B－PD－C的大�。�

某單位組織職工參加了旨在調(diào)查職工健康狀況的測(cè)試．該測(cè)試包括心理健康測(cè)試和身體健康兩個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試結(jié)果為A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí)．假設(shè)該單位50位職工全部參加了測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如下：x表示心理健康測(cè)試結(jié)果，y表示身體健康測(cè)試結(jié)果．

(Ⅰ)求a＋b的值；

(Ⅱ)如果在該單位隨機(jī)找一位職工談話，求找到的職工在這次測(cè)試中心理健康為D等且身體健康為C等的概率；

(Ⅲ)若“職工的心理健康為D等”與“職工的身體健康為B等”是相互獨(dú)立事件，求a、b的值．

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的三邊分別是a、b、c，平面向量＝(1，sin(B－A))，平面向量＝(sinC－sin(2A)，1)．

(Ⅰ)如果c＝2，C＝，且△ABC的面積S＝，求a的值；

(Ⅱ)若⊥請(qǐng)判斷△ABC的形狀．

已知F₁、F₂分別是雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，以雙曲線的半焦距c為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為A，與y軸正半軸的交點(diǎn)為B，點(diǎn)A在y軸上的射影為H，且＝(3＋2)．

(Ⅰ)求雙曲線的離心率；

(Ⅱ)若AF₁交雙曲線于點(diǎn)M，且＝λ，求λ的值．