已知＝(cosα，sinα)，＝(cosβ，sinβ)，與之間有關(guān)系|k＋|＝

已知函數(shù)f(x)＝Asin(3x＋)(A＞0，x∈(－∞，＋∞)，0＜＜π)在x＝時(shí)取得最大值4．

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)的解析式；

(3)若f(α＋)＝，求sinα．

已知集合A＝{x|x²－ax＋a²－19＝0}，集合B＝{x|log₂(x²－5x＋8)＝1}，集合C＝{x|＝1，m≠0，|m|≠1}滿足A∩B≠φ，A∩C＝φ，求實(shí)數(shù)a的值；

設(shè)f(x)＝x1nx；對任意實(shí)數(shù)t，記g_t(x)＝(1＋t)x－e^t．

(1)判斷f(x)，g_t(x)的奇偶性；

(2)求函數(shù)y＝f(x)－g₂(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)證明：f(x)≥g_t(x)對任意實(shí)數(shù)t恒成立．

已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，方程x²＋4x－4S_n＝0有一根為a_n－1．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)令T_n＝＋＋…＋，求證：T_n＜

某生活小區(qū)的居民籌集資金1600元，計(jì)劃在一塊上、下兩底分雖為10 m，20 m的梯形空地上種植花木，如圖所示，AD∥BC，AC與BD相交于M．

(1)他們在△AMD和△BMC地帶上種植太陽花，單價(jià)為8元/m²，當(dāng)△AMD地帶種滿花后，共花了160元，請計(jì)算種滿△BMC地帶所需的費(fèi)用；

(2)在(1)的條件下，若其余地帶有玫瑰和茉莉花兩種花木可供選擇種，單價(jià)分別為12元/m²和10元/m²，問應(yīng)選擇種哪種花可以剛好用完所籌集的資金？

如下圖所示，定義在D上的函數(shù)f(x)，如果滿足：對x∈D，常數(shù)A，都有f(x)≥A成立，則稱函數(shù)f(x)在D上有下界，其中A稱為函數(shù)的下界．(提示：圖中的常數(shù)A可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或零)

(1)試判斷函數(shù)f(x)＝x³＋在(0，＋∞)上是否有下界？并說明理由；

(2)已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程為S(t)＝at－2，要使在t∈[0，＋∞)上的每一時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度是以A＝為下界的函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝x²－2ax＋b的圖像關(guān)于直線x＝1對稱，

且方程f(x)＋2x＝0有兩個(gè)相等的實(shí)根．

(1)求a，b的值；

(2)求函數(shù)f(x)＝x²－2ax＋b在閉區(qū)間[0，3]上的最值；

設(shè)全集是實(shí)數(shù)集R，A＝{x|2x²－7x＋3≤0}，B＝{x|x²＋a＜0}．

(1)當(dāng)a＝－4時(shí)，求A∩B和A∪B；

(2)若(C_RA)∩B＝B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)y＝f(x)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且(x)＝2x－1，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n＝f(n)(n∈N^*)．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若數(shù)列{b_n}滿足a_n＋log₃n＝log₃b_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．

(Ⅲ)設(shè)P_n＝a₁＋a₄＋a₇＋…＋a_3n－2，Q_n＝a₁₀＋a₁₂＋a₁₄＋…＋a_2n+8，其中n∈N^*，試比較P_n與Q_n的大小，并證明你的結(jié)論．