已知＝(1，cosx)，＝(，sinx)，x∈(0，π)

(1)若∥，求的值；

(2)若⊥，求sinx－cosx的值．

一個盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個定義域為R的函數(shù)：f₁(x)＝x，f₂(x)＝x²，f₃(x)＝x³，f₄(x)＝sinx，f₅(x)＝cosx，f₆(x)＝2．

(1)現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得一個新函數(shù)，求所得函數(shù)是奇函數(shù)的概率；

(2)現(xiàn)從盒子中進(jìn)行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線．

(1)(t為參數(shù))；

(2)(t為參數(shù))；

已知E，F(xiàn)分別是正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱BC和CD的中點，求：

(1)A₁D與EF所成角的大小；

(2)A₁F與平面B₁EB所成角；

(3)二面角C－D₁B₁－B的大�。�

已知函數(shù)f(x)＝ax²－2·x，g(x)＝－(a，b∈R)．

(1)當(dāng)b＝0時，若f(x)在(－∞，2]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；

(2)求滿足下列條件的所有整數(shù)對(a，b)：存在x₀，使得f(x₀)是f(x)的最大值，g(x₀)是g(x)的最小值；

(3)對滿足(Ⅱ)中的條件的整數(shù)對(a，b)，試構(gòu)造一個定義在D＝{x|x∈R且x≠2k，K∈Z}上的函數(shù)h(x)：使h(x＋2)＝h(x)，且當(dāng)x∈(－2，0)時，h(x)＝f(x)．

如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求M在AB的延長線上，N在AD的延長線上，且對角線MN過C點．已知AB＝3米，AD＝2米．

(Ⅰ)設(shè)AN＝x(單位：米)，要使花壇AMPN的面積大于32平方米，求x的取值范圍；

(Ⅱ)若x∈[3，4)(單位：米)，則當(dāng)AM，AN的長度分別是多少時，花壇AMPN的面積最大？并求出最大面積．

設(shè)二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c在區(qū)間[－2，2]上的最大值、最小值分別是M、m，集合A＝{x|f(x)＝x}．

(1)若A＝{1，2}，且f(0)＝2，求M和m的值；

(2)若A＝{1}，且a≥1，記g(a)＝M＋m，求g(a)的最小值．

已知：在函數(shù)的圖象上，f(x)＝mx³－x以N(1，n)為切點的切線的傾斜角為．

(Ⅰ)求m，n的值；

(Ⅱ)是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式f(x)≤k－1993對于x∈[－1，3]恒成立？如果存在，請求出最小的正整數(shù)k，如果不存在，請說明理由．

已知函數(shù)f(x)＝(a≠0)是奇函數(shù)，并且函數(shù)f(x)的圖像經(jīng)過點(1，3)，(1)求實數(shù)a，b的值；(2)求函數(shù)f(x)的值域．

A＝，B＝{y|y＝x²＋x＋1，x∈R}

(1)求A，B

(2)求A∪B，A∩C_RB