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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y）-f（x）-f（y）+2成立，且x＞0時(shí)，f（x）＞2，
（1）求f（0）的值，并證明：當(dāng)x＜0時(shí)，1＜f（x）＜2．
（2）判斷f（x）的單調(diào)性并加以證明．
（3）若函數(shù)g（x）=|f（x）-k|在（-∞，0）上遞減，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=f（x），對(duì)任意的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）成立，且f（0）≠0，則f（-2007）×f（-2006）×…×f（2006）×f（2007）的值是（　�。�
A．0B．1C．2007！D．（2007!）2

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科目： 來(lái)源：0119 期中題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x|x-m|（x∈R）且f（4）=0。
（1）求實(shí)數(shù)m的取值；
（2）作出函數(shù)f（x）的圖象并寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間。

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科目： 來(lái)源：月考題 題型：填空題

已知函數(shù)若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（    ）．

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科目： 來(lái)源：期中題 題型：填空題

已知函數(shù)時(shí)，f[f()]的值是（    ）。

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科目： 來(lái)源：湖北省模擬題 題型：單選題

已知函數(shù)，則f（-2） +f（log212）=
[     ]
A.13
B.
C.
D.

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科目： 來(lái)源：河北省模擬題 題型：單選題

函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的值是
[     ]
A.     
B.     
C. 或    
D. 或

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科目： 來(lái)源：0117 月考題 題型：單選題

已知，則f[f（1）]的值為

[     ]

A.-1
B.0
C.1
D.2

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

函數(shù)y=f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy．
（1）求f（0）的值；
（2）若f（1）=1，求f（2），f（3），f（4）的值，猜想f（n）的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論；
（3）若f（1）≥1，求證：f(
1
2n
)＞0(n∈N*)．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽+，對(duì)任意x，y∈R+，有恒等式f（xy）=f（x）+f（y）；且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值；
（2）求證：當(dāng)x∈R+時(shí)，恒有f(
1
x
)=-f(x)；
（3）求證：f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)；
（4）由上一小題知：f（x）是（0，+∞）上的減函數(shù)，因而f（x）的反函數(shù)f-1（x）存在，試根據(jù)已知恒等式猜想f-1（x）具有的性質(zhì)，并給出證明．

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同步練習(xí)冊(cè)答案