已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足log₃(S_n＋2)＝n＋1，求通項(xiàng)公式a_n．

已知函數(shù)f(x)＝ln(ax＋1)＋，x≥0，其中a＞0．

(1)若f(x)在x＝1處取得極值，求a的值；

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)若f(x)的最小值為1，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0，－＜＜)一個(gè)周期的圖像如圖所示．

(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；

(2)若f(α)＋f(α－)＝，且α為△ABC的一個(gè)內(nèi)角，求sinα＋cosα的值．

滬杭高速公路全長166千米，假設(shè)某汽車從上海莘莊鎮(zhèn)進(jìn)入該高速公路后以不低于60千米/時(shí)且不高于120千米/時(shí)的速度勻速行駛到杭州．已知該汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v(千米/時(shí))的平方成正比，比例系數(shù)為0.02；固定部分為200元．

(1)把全程運(yùn)輸成本y(元)表示為速度v(千米/時(shí))的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；

(2)汽車應(yīng)以多大速度行駛才能使全程運(yùn)輸成本最小？最小運(yùn)輸成本為多少元？

已知函數(shù)f(x)＝x³＋x－16

(1)求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，－6)處的切線的方程；

(2)直線l為曲線y＝f(x)的切線，且經(jīng)過原點(diǎn)，求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)．

命題p：實(shí)數(shù)x滿足x²－4ax＋3a²＜0，其中a＜0；命題q：實(shí)數(shù)x滿足x²－x－6≤0或x²＋2x－8＞0，且p是q的必要不充分條件，求a的取值范圍．

設(shè)A＝{x|x²－ax＋a²－19＝0}，B＝{x|x²－5x＋6＝0}，C＝{x|x²＋2x－8＝0}，A∩B，且A∩C＝，求a的值；

已知函數(shù)f(x)＝x＋＋b(x≠0)，其中a、b∈R

(1)若曲線y＝f(x)在點(diǎn)P(2，f(2))處的切線方程為y＝3x＋1，求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(3)若對任意的a∈[，2]，不等式f(x)≤10在[，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，對任意的n∈N^*，有2S_n＝2pa_n²＋pa_n－p(p∈R)

(1)求常數(shù)p的值；

(2)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(3)記b_n＝·2ⁿ，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，向量＝(b，2a－c)，向量＝(cosB，cosC)，且向量∥．

(1)求角B的大�。�

(2)設(shè)f(x)＝cos(ωx－)＋sinωx(ω＞0)，且f(x)的最小正周期為π，求f(x)在[0，]上的最大值和最小值．