設(shè)三角形abcd的對邊長分別為a、b、c，且3b²＋3c²－3a²＝4bc．

(Ⅰ)求sinA的值：

(Ⅱ)求的值

在甲、乙等6個單位參加一次“唱讀講傳”演出活動中，每個單位的節(jié)目安排在一起，若采用抽簽的方式隨機確定各單位的演出順序(序號為1，2，…，6)，求

(Ⅰ)甲、乙兩單位演出序號均為偶數(shù)的概率；

(Ⅱ)甲、乙兩單位的演出序號不相鄰的概率．

已知{a_n}是首項為19，公差為－2的等差數(shù)列，S_n 為{a_n}的前n項和．

(Ⅰ)求通項a_n及S_n

(Ⅱ)設(shè){b_n－a_n}是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{b_n}的通項公式及其前n項和T_n

設(shè)c₁，c₂…，c_n，…是坐標(biāo)平面上的一列圓，它們的圓心都在x軸的正半軸上，且都與直線y＝x相切，對每一個正整數(shù)n，圓c_n都與圓c_n+1相互外切，以r_n表示c_n的半徑，已知{r_n}為遞增數(shù)列．

(Ⅰ)證明：{r_n}為等比數(shù)列；

(Ⅱ)設(shè)r¹＝1，求數(shù)列的前n項和．

設(shè)函數(shù)f(x)＝sinx－cosx＋x＋1，0＜x＜2∏，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值．

如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB＝2EF＝2，EF∥AB，EF⊥FB，∠BFC＝90°，BF＝FC，H為BC的中點，

(Ⅰ)求證：FH∥平面EDB；

(Ⅱ)求證：AC⊥平面EDB；

(Ⅲ)求四面體B－DEF的體積．

某市20104月1日－4月30日對空氣污染指數(shù)的檢測數(shù)據(jù)如下(主要污染物為可吸入顆粒物)：

61，76，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，91，77，86，81，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45，

(Ⅰ)完成頻率分布表；

(Ⅱ)作出頻率分布直方圖；

(Ⅲ)根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)，污染指數(shù)在0～50之間時，空氣質(zhì)量為優(yōu)：在51～100之間時，為良；在101～150之間時，為輕微污染；在151～200之間時，為輕度污染．

請你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標(biāo)準(zhǔn)，對該市的空氣質(zhì)量給出一個簡短評價．

橢圓E經(jīng)過點A(2，3)，對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點F₁，F(xiàn)₂在x軸上，離心率e＝．

(1)求橢圓E的方程；

(2)求∠F₁AF₂的角平分線所在直線的方程．

△ABC的面積是30，內(nèi)角A，B，C，所對邊長分別為a，b，c，cosA＝．

(1)求；

(2)若c－b＝1，求a的值．

已知拋物線C：y²＝4x的焦點為F，過點K(－1，0)的直線l與C相交為A、B兩點，點A關(guān)于x軸的對稱點為D．

(Ⅰ)證明：點F在直線BD上；

(Ⅱ)設(shè)，求△BDK的內(nèi)切圓M的方程．