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科目： 來源：衡陽模擬 題型：解答題

古漢集團(tuán)生產(chǎn)的A，B兩種型號的口服液供出口，國家為鼓勵產(chǎn)品出口，采用出口退稅政策：出口價值為a萬元的/1產(chǎn)品可獲得
1
10
a萬元的退稅款，出口價值為b萬元的B產(chǎn)品可獲得mln（b+1）（m＞0）萬元的退稅款．已知廠家出口總價值為100萬元的A、B兩種口服液，且兩種口服液的出口價值都不低于10萬元．
（1）當(dāng)m=
8
5
時，請你制定一個方案，使得在這次出口貿(mào)易中該企業(yè)獲得的退稅款最多，并求出其最大值；
（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.7）
（2）記該企業(yè)獲得的退稅款的最大值函數(shù)為，f（m），求f（m）的表達(dá)式．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）定義在R上，f（0）≠0，且對于任意a，b∈R，都有f（a+b）+f（a-b）=2f（a）f（b）．
（1）求證：f（x）為偶函數(shù)；
（2）若存在正數(shù)m使f（m）=0，求證：f（x）為周期函數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知一個函數(shù)f（x）滿足：①定義域?yàn)镽；②對任意的a，b∈R，若a+b=0，則f（a）+f（b）=0；③對任意的x∈R，若m＜0，則f（x）＞f（x+m），則f（x）可以是______（寫出一個即可）

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科目： 來源：廣州模擬 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=
1-x，x≤0
ax，x＞0
，若f（1）=f（-1），則實(shí)數(shù)a的值等于（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源：安徽模擬 題型：單選題

已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且f（x）的導(dǎo)數(shù)f'（x）在R上恒有f′（x）＜
1
2
（x∈R），則不等式f（x2）＜
x2
2
+
1
2
的解集為（　�。�
A．（1，+∞）B．（-∞，-1）C．（-1，1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目： 來源：武昌區(qū)模擬 題型：填空題

已知定義域?yàn)椋?，+∞）的函數(shù)f（x）滿足：（1）對任意x∈（0，+∞），恒有f（3x）=3f（x）成立；（2）當(dāng)x∈（1，3]時，f（x）=3-x．給出如下結(jié)論：
①對任意m∈Z，有f（3m）=0；
②函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞）；
③存在n∈Z，使得f（3n+1）=9．
其中所有正確結(jié)論的序號是______．

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科目： 來源：宣城模擬 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
1
3
(x=3)
1
|x-3|
(x≠3)
，若關(guān)于x的方程f（x）=m，（m∈R）恰有3個不同的實(shí)根x1，x2，x3，則數(shù)據(jù)x1，x2，x3的標(biāo)準(zhǔn)差為______．（s2=
1
n
[(x1-
.
x
) 2+(x2-
.
x
) 2+…+ (xn-
.
x
) 2]）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f（x）=
(
1
2
)x-1，x≤0
-2x2-1，x，0
，則f-1（-3）的值是（　�。�
A．1B．-1C．±1D．2

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

對任意實(shí)數(shù)x、y，函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（y）=f（x+y）-xy-1，若f（1）=1，則對負(fù)整數(shù)n，f（n）的表達(dá)式______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

規(guī)定[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[2.3]=2，[-2.7]=-3，函數(shù)y=[x]的圖象與函數(shù)y=ax的圖象在[0，2010）內(nèi)有2 010個交點(diǎn)，則a的取值范圍是______

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同步練習(xí)冊答案