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科目: 來源:重慶市西南師大附中2010屆高三第四次月考、理科數(shù)學(xué)試卷 題型:044

已知函數(shù)f(x)=,g(x)=x+a(a>0)

(1)求a的值,使點M(f(x),g(x))到直線x+y-1=0的最短距離為

(2)若不等式在x∈[1,4]恒成立,求a的取值范圍.

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科目: 來源:重慶市西南師大附中2010屆高三第四次月考、理科數(shù)學(xué)試卷 題型:044

已知m∈R,=(-1,x2+m),=(m+1,),=(-m,).

(1)當(dāng)m=-1時,求使不等式|·|<1成立的x的取值范圍;

(2)當(dāng)m﹥0時,求使不等式·>0成立的x的取值范圍.

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科目: 來源:重慶市西南師大附中2010屆高三第四次月考、理科數(shù)學(xué)試卷 題型:044

已知向量的夾角為30°,且||=,||=1,

(1)求|-2|的值;

(2)設(shè)向量+2-2,求向量方向上的投影.

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科目: 來源:重慶市西南師大附中2010屆高三第四次月考、理科數(shù)學(xué)試卷 題型:044

在△ABC中,|AB||AC|,∠A=120°,A(0,2),BC所在直線方程為x-y-1=0,求邊AB、AC所在直線方程.

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科目: 來源:云南省祥云一中2010屆高三第四次月考、文科數(shù)學(xué)試卷 題型:044

已知橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點M(2,1),平行于OM的直線l在y軸上的截距為m(m≠0),l交橢圓于A、B兩個不同點.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)求m的取值范圍;

(Ⅲ)設(shè)直線MA、MB的斜率分別為k1、k2,求證k1+k2=0.

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科目: 來源:云南省祥云一中2010屆高三第四次月考、文科數(shù)學(xué)試卷 題型:044

已知函數(shù)f(x)=x2(x+a).

(Ⅰ)當(dāng)a=1時,求f(x)的極值;

(Ⅱ)當(dāng)a≠0時,求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來源:云南省祥云一中2010屆高三第四次月考、文科數(shù)學(xué)試卷 題型:044

已知△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且a=2,cosB=

(Ⅰ)若b=4,求sinA的值;

(Ⅱ)若△ABC的面積S△ABC=4,求b,c的值.

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科目: 來源:云南省祥云一中2010屆高三第四次月考、文科數(shù)學(xué)試卷 題型:044

如圖,四棱錐P-ABCD中,底面四邊形ABCD是正方形,側(cè)面PDC是邊長為a的正三角形,且平面PDC⊥底面ABCD,E為PC的中點.

(Ⅰ)求異面直線PA與DE所成的角的余弦值;

(Ⅱ)求點D到面PAB的距離.

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科目: 來源:云南省祥云一中2010屆高三第四次月考、文科數(shù)學(xué)試卷 題型:044

已知甲袋裝有1個紅球,4個白球;乙袋裝有2個紅球,3個白球.所有球大小都相同,現(xiàn)從甲袋中任取2個球,乙袋中任取2個球.

(Ⅰ)求取到的4個球全是白球的概率;

(Ⅱ)求取到的4個球中紅球個數(shù)不少于白球個數(shù)的概率.

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科目: 來源:云南省祥云一中2010屆高三第四次月考、文科數(shù)學(xué)試卷 題型:044

等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知S1,S3,S2成等差數(shù)列.

(Ⅰ)求{an}的公比q;

(Ⅱ)若a1-a3=3,求Sn

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