設(shè)函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋1(a，b為實(shí)數(shù))，F(xiàn)(x)＝．

(1)若f(－1)＝0且對任意實(shí)數(shù)x均有f(x)≥0成立，求F(x)表達(dá)式；

(2)在(1)的條件下，當(dāng)x∈[－3，3]時，g(x)＝f(x)－kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

某學(xué)校要建造一個面積為10 000平方米的運(yùn)動場．如圖，運(yùn)動場是由一個矩形ABCD和分別以AD、BC為直徑的兩個半圓組成．跑道是一條寬8米的塑膠跑道，運(yùn)動場除跑道外，其他地方均鋪設(shè)草皮．已知塑膠跑道每平方米造價為150元，草皮每平方米造價為30元

(1)設(shè)半圓的半徑OA＝r(米)，試建立塑膠跑道面積S與r的函數(shù)關(guān)系S(r)

(2)由于條件限制r∈[30，40]，問當(dāng)r取何值時，運(yùn)動場造價最低？(精確到元)

已知平面向量，．

(Ⅰ)求·；

(Ⅱ)設(shè)＝＋(x－3)，＝－y＋x(其中x≠0)，若⊥，試求函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝f(x)，并解不等式f(x)＞7

某觀測站C在城A的南偏西25°的方向上，由A城出發(fā)有一條公路，走向是南偏東50°，在C處測得距C為12km的公路上B處，有一人正沿公路向A城走去，走了12 km后，到達(dá)D處，此時C、D間距離為12 km，問這人還需走多少千米到達(dá)A城？

已知集合A＝{x|x²－2x－8≤0}，B＝{x|x²－(2m－3)x＋m²－3m≤0，m∈R}

(1)若A∩B＝[2，4]，求實(shí)數(shù)m的值；

(2)設(shè)全集為R，若AC_RB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝16lnx＋x²－12x＋11．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若直線y＝b與函數(shù)y＝f(x)的圖象有3個交點(diǎn)，求b的取值范圍．(注：＜ln2＜)

某公司計(jì)劃投資A、B兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資量成正比例，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資量的算術(shù)平方根成正比例，其關(guān)系如圖2，(注：利潤與投資量單位：萬元)

(Ⅰ)分別將A、B兩產(chǎn)品的利潤表示為投資量的函數(shù)關(guān)系式；

(Ⅱ)該公司已有10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品中，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？

如圖，四棱錐P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA＝45°，點(diǎn)E、F分別為棱AB、PD的中點(diǎn)．

(1)求證：AF∥平面PCE；

(2)求證：平面PCE⊥平面PCD；

(3)求三棱錐C－BEP的體積．

已知函數(shù)f(x)＝x²＋(x≠0，常數(shù)a∈R)

(1)討論函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由；

(2)若函數(shù)f(x)在x∈[2，＋∞)上為增函數(shù)，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)＝x＋＋2的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0，1)對稱．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式

(2)若g(x)＝f(x)＋，且g(x)在區(qū)間(0，2]上的值不小于6，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．